Συναρτησιακή ανίσωση
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
-
- Δημοσιεύσεις: 838
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Συναρτησιακή ανίσωση
Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις οι οποίες επαληθεύουν την
για κάθε πραγματικό
για κάθε πραγματικό
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Συναρτησιακή ανίσωση
Καλή Κυριακή σε όλους.Λάμπρος Κατσάπας έγραψε: ↑Κυρ Οκτ 13, 2019 1:06 amΝα βρεθούν όλες οι συναρτήσεις οι οποίες επαληθεύουν την
για κάθε πραγματικό
Δεν ξέρω αν είμαι εντός φακέλου. Θα έπρεπε όμως.
Θα δείξω το γενικότερο.
Αν
είναι μία γνησίως αύξουσα συνάρτηση με
και
συνάρτηση με
τότε
Απόδειξη.
Από τα δεδομένα προκύπτει ότι υπάρχει η αντίστροφη της είναι γνησίως αύξουσα
και
Από την
παίρνουμε
(1)
Από την
για στην θέση του
(2)
Από (1),(2) είναι
Στην συγκεκριμένη περίπτωση είναι
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες