Συναρτησιακή εξίσωση
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Συναρτησιακή εξίσωση
Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις τέτοιες ώστε
για κάθε και
για κάθε
για κάθε και
για κάθε
Θανάσης Κοντογεώργης
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Συναρτησιακή εξίσωση
δίνει . Συνεπώς, αν είναι σίγουρο ότι . με δίνει ότι . Αν τότε κάθε με την ζητούμενη ιδιότητα ικανοποιεί. Διαφορετικά αν υπάρχει για και εύκολα προκύπτει ότι και . Συνεπώς, πρέπει . Θεωρούμε την συνάρτηση . Πρέπει και . Συνεπώς, προκύπτει εύκολα ότι . Αν όμως έχουμε το σταθερό και το , τότε . Συνεπώς, . H δίνει . Άρα που ικανοποιεί.
Bye :')
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες