Μόνο εκεί μηδενίζεται;

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

Άβαταρ μέλους
Γιάννης Μπόρμπας
Δημοσιεύσεις: 212
Εγγραφή: Τρί Δεκ 13, 2016 10:41 pm
Τοποθεσία: Χανιά

Μόνο εκεί μηδενίζεται;

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιάννης Μπόρμπας » Δευ Μαρ 19, 2018 4:02 pm

Έστω P(x)=(x-x_1)(x-x_2)\cdots (x-x_n) όπου 0<x_1,x_2,...,x_n<3 είναι πραγματικές σταθερές, και επιπλέον το πολυώνυμο έχει ακέραιους συντελεστές. Να αποδείξετε ότι: x_i\in \{ \frac{3\pm \sqrt{5}}{2} ,1,2\} για κάθε i\in \{ 1,2,...,n\}

Πηγή: Aops


Γιάννης Μπορμπαντωνάκης

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Γιάννης Μπόρμπας
Δημοσιεύσεις: 212
Εγγραφή: Τρί Δεκ 13, 2016 10:41 pm
Τοποθεσία: Χανιά

Re: Μόνο εκεί μηδενίζεται;

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιάννης Μπόρμπας » Σάβ Αύγ 25, 2018 1:23 pm

Επαναφορά!


Γιάννης Μπορμπαντωνάκης
Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης