Σελίδα 1 από 1

Ανισότητα υπό συνθήκη!

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Φεβ 01, 2018 3:05 pm
από emouroukos
Να αποδείξετε ότι για οποιουσδήποτε θετικούς πραγματικούς αριθμούς a,b,c με \displaystyle \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 1 ισχύει η ανισότητα:

\displaystyle \left( {{a^2} - 3a + 3} \right)\left( {{b^2} - 3b + 3} \right)\left( {{c^2} - 3c + 3} \right) \ge {a^2} + {b^2} + {c^2}.