Ανισότητα υπό συνθήκη!

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

Άβαταρ μέλους
emouroukos
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 1379
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 1:27 pm
Τοποθεσία: Αγρίνιο

Ανισότητα υπό συνθήκη!

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από emouroukos » Πέμ Φεβ 01, 2018 3:05 pm

Να αποδείξετε ότι για οποιουσδήποτε θετικούς πραγματικούς αριθμούς a,b,c με \displaystyle \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 1 ισχύει η ανισότητα:

\displaystyle \left( {{a^2} - 3a + 3} \right)\left( {{b^2} - 3b + 3} \right)\left( {{c^2} - 3c + 3} \right) \ge {a^2} + {b^2} + {c^2}.
τελευταία επεξεργασία από emouroukos σε Πέμ Φεβ 01, 2018 3:50 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: Συμπλήρωση υπόθεσης: "θετικούς"


Βαγγέλης Μουρούκος

Erro ergo sum.

Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης