Καλή ανισότητα
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
-
- Δημοσιεύσεις: 117
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 12, 2016 5:33 pm
- Τοποθεσία: Λευκωσία
Καλή ανισότητα
Αν και είναι θετικοί πραγματικοί αριθμοί, έτσι ώστε , να δείξετε οτι,
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Καλή ανισότητα
Η συνάρτηση είναι κυρτή και, αφού έχει προφανώς ελάχιστο στο , είναι αύξουσα στο .
Επίσης, για , η είναι αύξουσα (το σχετικό βάρος του αυξάνεται).
Έτσι, που αποδεικνύει το ζητούμενο.
Επίσης, για , η είναι αύξουσα (το σχετικό βάρος του αυξάνεται).
Έτσι, που αποδεικνύει το ζητούμενο.
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Καλή ανισότητα
Καλημέρα Δημήτρη.dement έγραψε:Η συνάρτηση είναι κυρτή και, αφού έχει προφανώς ελάχιστο στο , είναι αύξουσα στο .
Επίσης, για , η είναι αύξουσα (το σχετικό βάρος του αυξάνεται).
Έτσι, που αποδεικνύει το ζητούμενο.
Αφου η είναι αύξουσα για
δεν είναι άμεσο το ;
Χάνω κάτι;
Re: Καλή ανισότητα
Φυσικά είσαι σωστός!
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες