Ανισότητα (δική μου κατασκευή) - μάλλον δύσκολη
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
- Κώστας Παππέλης
- Δημοσιεύσεις: 261
- Εγγραφή: Παρ Ιούλ 24, 2009 4:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Ανισότητα (δική μου κατασκευή) - μάλλον δύσκολη
Έστω θετικοί πραγματικοί με . Να δειχθεί η ανισότητα:
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Ανισότητα (δική μου κατασκευή) - μάλλον δύσκολη
Από την ανισότητα Cauchy-Schwarz έχουμε ότι
Επομένως
Προσθέτοντας τις όμοιες με αυτήν, αρκεί να δείξουμε ότι
που είναι ισοδύναμη με που ισχύει, αφού .
Επομένως
Προσθέτοντας τις όμοιες με αυτήν, αρκεί να δείξουμε ότι
που είναι ισοδύναμη με που ισχύει, αφού .
Σιλουανός Μπραζιτίκος
- Κώστας Παππέλης
- Δημοσιεύσεις: 261
- Εγγραφή: Παρ Ιούλ 24, 2009 4:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Ανισότητα (δική μου κατασκευή) - μάλλον δύσκολη
Ωραία λύση!! Το σκεπτικό στη δική μου ήταν το ίδιο σαν πορεία με το πείραγμα του παρονομαστή αλλά με λίγο πιο 'δύσκολες' ανισότητες. Δεν το είχα δει αυτό!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες