mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 14, 2017 10:55 am**

Ένας μαθηματικός διαγωνισμός αποτελείται από

προβλήματα τα οποία βαθμολογούνται με ακέραιες μονάδες από το

ως το

συμπεριλαμβανομένων.

Γνωρίζουμε ότι κάθε δύο μαθητές πήραν τον ίδιο βαθμό το πολύ σε ένα πρόβλημα. Π.χ. δεν υπάρχουν δύο μαθητές που πήραν βαθμούς 7,1,2

και

αντίστοιχα. Μπορεί όμως να υπάρχουν δύο μαθητές που πήραν βαθμούς 7,1,2

και

αντίστοιχα.

Να βρεθεί το μέγιστο δυνατό πλήθος μαθητών που έλαβαν μέρος στον διαγωνισμό.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 14, 2017 11:56 am**

Αν έχουμε καπιές μαθητές πήραν το βαθμο κ για το πρώτο πρόβλημα, τότε, ο πληθός αυτών τών μαθητών είναι 7 ,π.χ. μπορούν να είχαν πάρει οι βαθμοί
(k,a,b),(k,b,a),(k,c,d),(k,d,c),(k,x,y),(k,y,x),(k,z,z)

(k,a,b),(k,b,a),(k,c,d),(k,d,c),(k,x,y),(k,y,x),(k,z,z)

¨
και έχουμε 8 αριθμους για κ.
Αρα ο μέγιστος πληθός των μαθητών είναι

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 14, 2017 12:06 pm**

Δες το ξανά διότι δεν είναι η σωστή απάντηση.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Μαρ 30, 2023 2:02 am**

Επαναφορά!

mathematica.gr

Ίδιος βαθμός το πολύ σε ένα πρόβλημα

Ίδιος βαθμός το πολύ σε ένα πρόβλημα

Re: Ίδιος βαθμός το πολύ σε ένα πρόβλημα

Re: Ίδιος βαθμός το πολύ σε ένα πρόβλημα

Re: Ίδιος βαθμός το πολύ σε ένα πρόβλημα