Διχοτόμος εφάπτεται κύκλου...
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιαν 08, 2026 2:41 pm
Από το ορθόκεντρο 
ενός μη ισοσκελούς οξυγώνιου τρίγωνου 
, φέρουμε ευθεία κάθετη στη διχοτόμο της γωνίας 
,
που τέμνει τις πλευρές
και 
στα σημεία 
και 
αντίστοιχα. Έστω 
το δεύτερο σημείο τομής των περιγεγραμμένων
κύκλων των τριγώνων
και 
. Να αποδείξετε ότι η διχοτόμος της γωνίας 
εφάπτεται του περιγεγραμμένου κύκλου
του τριγώνου
.
Είναι πρόβλημα για λιγότερης δυσκολίας φάκελλο!
ενός μη ισοσκελούς οξυγώνιου τρίγωνου , φέρουμε ευθεία κάθετη στη διχοτόμο της γωνίας , που τέμνει τις πλευρές
και στα σημεία και αντίστοιχα. Έστω το δεύτερο σημείο τομής των περιγεγραμμένων κύκλων των τριγώνων
και . Να αποδείξετε ότι η διχοτόμος της γωνίας εφάπτεται του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου
.
- bisec_tang_circle.png (43.77 KiB) Προβλήθηκε 227 φορές
είναι ισοδύναμη με το ζητούμενο.