Στον Βαγγέλη Ψύχα
Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2
Στον Βαγγέλη Ψύχα
και σημείο (στο εσωτερικό του)
Αν και , δείξτε οτι:
α.
c. οι διχοτόμοι των γωνιών , συντρέχουν
''Οσοι σου λένε δεν μπορείς, είναι πιθανότατα αυτοί, που φοβούνται μήπως τα καταφέρεις''
Νίκος Καζαντζάκης
Νίκος Καζαντζάκης
Λέξεις Κλειδιά:
- vittasko
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2230
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 08, 2009 8:46 am
- Τοποθεσία: Μαρούσι - Αθήνα.
- Επικοινωνία:
Re: Στον Βαγγέλη Ψύχα
Έστω το σημείο .sakis1963 έγραψε:Εστω τετράπλευρο με και σημείο (στο εσωτερικό του).
Αν και , δείξτε οτι:
α.
b. οι διχοτόμοι των γωνιών , συντρέχουν
Στο ισοσκελές τρίγωνο έχουμε
Από και και προκύπτει ότι
Από συμπεραίνεται ότι το τετράπλευρο είναι παρεγγράψιμο και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί. Έστω ο παρεγγεγραμμένος κύκλος του και ας είναι τα σημεία επαφής του στις ευθείες αντιστοίχως.
Ισχύει και
Από και λόγω του ισοσκελούς τριγώνου έχουμε
Από και
Από και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
Κώστας Βήττας.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης