Ισότητα λόγων
Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Ισότητα λόγων
Χαιρετώ. Αφετηρία για την δημιουργία του παρόντος το ωραίο θέμα τούτο
Το τρίγωνο έχει ορθόκεντρο το , ενώ το είναι σημείο της πλευράς .
Θεωρούμε ευθεία κάθετη στην που τέμνει την στο , την στο και την στο (το μεταξύ των όπως στο σχήμα.)
Ακόμη το και το ώστε .
Η τέμνει την στο . I) Να εξεταστεί αν ισχύει
Αν επιπλέον ισχύει , το .. .. επιδόρπιο για ίλους: ΙΙ) Να βρεθούν οι λόγοι και
Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Θεωρούμε ευθεία κάθετη στην που τέμνει την στο , την στο και την στο (το μεταξύ των όπως στο σχήμα.)
Ακόμη το και το ώστε .
Η τέμνει την στο . I) Να εξεταστεί αν ισχύει
Αν επιπλέον ισχύει , το .. .. επιδόρπιο για ίλους: ΙΙ) Να βρεθούν οι λόγοι και
Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 292
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am
Re: Ισότητα λόγων
Γιώργο, το βραδάκι, αν προλάβω, γιατί λογικά θα πάω βόλτα..., τώρα δεν μπορώ γιατί είμαι στην παραλία. Πάντως το θέμα που έβαλες είναι αξιοζήλευτο.
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Ισότητα λόγων
Είσαι ακόμα βόλτα ή θα απολαύσουμε τη λύση σουcool geometry έγραψε: ↑Πέμ Αύγ 11, 2022 12:43 pmΓιώργο, το βραδάκι, αν προλάβω, γιατί λογικά θα πάω βόλτα..., τώρα δεν μπορώ γιατί είμαι στην παραλία. Πάντως το θέμα που έβαλες είναι αξιοζήλευτο.
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Ισότητα λόγων
Καλημέρα σε όλους!
Ας μου επιτραπεί να γράψω λίγες σκέψεις, ελπίζω χρήσιμες , που βεβαίως αφορούν όλους μας:
Το μας προσφέρει φιλοξενία, προσπαθούμε λοιπόν να εφαρμόζουμε τους κανόνες του.
Δίνουμε υποσχέσεις όταν είμαστε έτοιμοι να τις τηρήσουμε.
Δεν είμαστε απόλυτοι όταν υπάρχει αντίθετη άποψη, αναγνωρίζουμε τα λάθη μας -που όλοι κάνουμε- και κυρίως μαθαίνουμε απ' αυτά.
Για την προστασία του εγώ μας, προσπαθούμε ως εχέφρονες να κερδίσουμε την αποδοχή
και προοδευτικά την συμπάθεια ακόμα και την εκτίμηση των συνομιλητών μας.
Τέλος προτιμάμε την σιωπή (χαρίζει χρόνο για σκέψη) και την ..πληγώνουμε μόνο για λόγο σπουδαιότερο απ' αυτήν.
Αν θέλεις Μιχάλη γράψε μας σε ποια παραλία έκανες βόλτες (ή είσαι ακόμα) .. .. για να την έχουμε υπόψη
και στη συνέχεια ας δώσουμε τη σκυτάλη σε όποιο φίλο-μέλος του θέλει να απαντήσει σε ζητούμενο της πρώτης ανάρτησης.
Συναδελφικά και πάντοτε φιλικά, Γιώργος.
Κατ΄αρχήν σε ευχαριστώ, Μιχάλη για την ευαρέσκειά σου προς το θέμα. Αν είναι όπως γράφεις , ίσως άξιζε διαφορετική αντιμετώπιση..cool geometry έγραψε: ↑Πέμ Αύγ 11, 2022 12:43 pmΓιώργο, το βραδάκι, αν προλάβω, γιατί λογικά θα πάω βόλτα..., τώρα δεν μπορώ γιατί είμαι στην παραλία. Πάντως το θέμα που έβαλες είναι αξιοζήλευτο.
Ας μου επιτραπεί να γράψω λίγες σκέψεις, ελπίζω χρήσιμες , που βεβαίως αφορούν όλους μας:
Το μας προσφέρει φιλοξενία, προσπαθούμε λοιπόν να εφαρμόζουμε τους κανόνες του.
Δίνουμε υποσχέσεις όταν είμαστε έτοιμοι να τις τηρήσουμε.
Δεν είμαστε απόλυτοι όταν υπάρχει αντίθετη άποψη, αναγνωρίζουμε τα λάθη μας -που όλοι κάνουμε- και κυρίως μαθαίνουμε απ' αυτά.
Για την προστασία του εγώ μας, προσπαθούμε ως εχέφρονες να κερδίσουμε την αποδοχή
και προοδευτικά την συμπάθεια ακόμα και την εκτίμηση των συνομιλητών μας.
Τέλος προτιμάμε την σιωπή (χαρίζει χρόνο για σκέψη) και την ..πληγώνουμε μόνο για λόγο σπουδαιότερο απ' αυτήν.
Αν θέλεις Μιχάλη γράψε μας σε ποια παραλία έκανες βόλτες (ή είσαι ακόμα) .. .. για να την έχουμε υπόψη
και στη συνέχεια ας δώσουμε τη σκυτάλη σε όποιο φίλο-μέλος του θέλει να απαντήσει σε ζητούμενο της πρώτης ανάρτησης.
Συναδελφικά και πάντοτε φιλικά, Γιώργος.
-
- Δημοσιεύσεις: 292
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am
Re: Ισότητα λόγων
Γιώργο, έχεις απόλυτο δίκιο σε όλα. Είδα ότι η άσκηση δεν είναι και τόσο δύσκολη και δεν ήθελα να λυθεί από ενήλικα, είναι κρίμα να μην λυθεί από μαθητή.
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Ισότητα λόγων
ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ σε όλους!
Ανασύρω το ..παρεξηγημένο αυτό θέμα , με σκοπό βεβαίως την τακτοποίησή του.
Μέχρι το τέλος του χρόνου θα δώσω την προσωπική προσέγγιση-λύση.
Επιθυμητή ασφαλώς η συμβολή κάθε φίλου ως τότε.. Φιλικά, Γιώργος.
Ανασύρω το ..παρεξηγημένο αυτό θέμα , με σκοπό βεβαίως την τακτοποίησή του.
Μέχρι το τέλος του χρόνου θα δώσω την προσωπική προσέγγιση-λύση.
Επιθυμητή ασφαλώς η συμβολή κάθε φίλου ως τότε.. Φιλικά, Γιώργος.
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Ισότητα λόγων
Χαιρετώ. Προσωπική προσέγγιση με χρήση του σχήματος από την α΄ ανάρτηση.
και άρα . Με ίδιο τρόπο τα επίσης όμοια οπότε .
Με διαίρεση κατά μέλη παίρνουμε , ενώ στο δίνεται και η .
Συνεπώς από το θεώρημα των ίσων λόγων προκύπτει . αλλά και .
Για το II) έχουμε , άρα ..
Καλώς να υποδεχθούμε το 2023!
Φιλικά, Γιώργος.
Τα τρίγωνα είναι όμοια αφούΓιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Τετ Αύγ 10, 2022 6:31 pmΧαιρετώ. Αφετηρία για την δημιουργία του παρόντος το ωραίο θέμα τούτο Το τρίγωνο έχει ορθόκεντρο το , ενώ το είναι σημείο της πλευράς .
Θεωρούμε ευθεία κάθετη στην που τέμνει την στο , την στο και την στο (το μεταξύ των όπως στο σχήμα.)
Ακόμη το και το ώστε .
Η τέμνει την στο . I) Να εξεταστεί αν ισχύει
Αν επιπλέον ισχύει , το .. .. επιδόρπιο για ίλους: ΙΙ) Να βρεθούν οι λόγοι και
Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
και άρα . Με ίδιο τρόπο τα επίσης όμοια οπότε .
Με διαίρεση κατά μέλη παίρνουμε , ενώ στο δίνεται και η .
Συνεπώς από το θεώρημα των ίσων λόγων προκύπτει . αλλά και .
Για το II) έχουμε , άρα ..
Καλώς να υποδεχθούμε το 2023!
Φιλικά, Γιώργος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 11 επισκέπτες