Το ημικύκλιο και η διχοτόμος
Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2
-
- Δημοσιεύσεις: 292
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am
Το ημικύκλιο και η διχοτόμος
Φέρουμε ημικύκλιο διαμέτρου και με κορυφή το γράφουμε δύο εφεξής γωνίες , όπου σημεία της ημιπεριφέρειας. Επί των παίρνουμε σημεία αντίστοιχα, τέτοια ώστε . Να υπολογίσετε τη γωνία
Πανέμορφη άσκηση, παρακαλώ μην τη λύσετε με τριγωνομετρία.
Πανέμορφη άσκηση, παρακαλώ μην τη λύσετε με τριγωνομετρία.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Το ημικύκλιο και η διχοτόμος
Ας είναι το σημείο τομής των .cool geometry έγραψε: ↑Κυρ Αύγ 07, 2022 10:58 pmΦέρουμε ημικύκλιο διαμέτρου και με κορυφή το γράφουμε δύο εφεξής γωνίες , όπου σημεία της ημιπεριφέρειας. Επί των παίρνουμε σημεία αντίστοιχα, τέτοια ώστε . Να υπολογίσετε τη γωνία
Πανέμορφη άσκηση, παρακαλώ μην τη λύσετε με τριγωνομετρία.
Επειδή οι χορδές είναι ίσες και το τρίγωνο έχει την διχοτόμο και ύψος θα είναι το μέσο του . Έτσι αν . Φέρνω τώρα από το παράλληλη στην και τέμνει την σε σημείο με το τρίγωνο προφανώς ισόπλευρο .
Έτσι, . Προφανώς ο κύκλος τέμνει ακόμα την σε σημείο και θα είναι :
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Το ημικύκλιο και η διχοτόμος
Με συμμετρικό του ως προς είναι και κατασκευάζουμε το ισόπλευρο τρίγωνοcool geometry έγραψε: ↑Κυρ Αύγ 07, 2022 10:58 pmΦέρουμε ημικύκλιο διαμέτρου και με κορυφή το γράφουμε δύο εφεξής γωνίες , όπου σημεία της ημιπεριφέρειας. Επί των παίρνουμε σημεία αντίστοιχα, τέτοια ώστε . Να υπολογίσετε τη γωνία
Πανέμορφη άσκηση, παρακαλώ μην τη λύσετε με τριγωνομετρία.
Τότε και με προφανώς το είναι υπερισοσκελές τραπέζιο και ρόμβος
Άρα,
-
- Δημοσιεύσεις: 292
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες