Λόγος για τραπέζιο
Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2
Λόγος για τραπέζιο
διαμέτρου , τέμνει τις διαγωνίους στα σημεία αντίστοιχα . Η ευθεία
τέμνει την προέκταση της πλευράς , στο σημείο . Υπολογίστε τον λόγο : .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Λόγος για τραπέζιο
Ας είναι το κέντρο του ημικυκλίου και η προβολή του στην . Επειδή το είναι ισοσκελές ορθογώνιο το είναι το μέσο του ημικυκλίου.
, Αν .
Θέτω και αφού .
Είναι: και έτσι , .
Re: Λόγος για τραπέζιο
Από τα όμοια τρίγωνα
- Συνημμένα
-
- Λόγος για τραπέζιο.png (66.65 KiB) Προβλήθηκε 432 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Λόγος για τραπέζιο
Τώρα που μπήκατε στα μεράκια , την πατήσατε
Δείξτε λοιπόν ότι οι ημιευθείες συντρέχουν στο για κάθε ορθογώνιο τραπέζιο και
υπολογίστε τον λόγο : , στην ειδική περίπτωση που : .
Διόρθωση :
Δείξτε λοιπόν ότι οι ημιευθείες συντρέχουν στο για κάθε ορθογώνιο τραπέζιο και
υπολογίστε τον λόγο : , στην ειδική περίπτωση που : .
Διόρθωση :
τελευταία επεξεργασία από KARKAR σε Κυρ Ιαν 09, 2022 4:11 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Λόγος για τραπέζιο
Με Αναλυτική, που δεν χρειάζεται να σκεφτούμε τίποτα: Με αρχή των αξόνων το , έχουμε . Ο κύκλος έχει εξίσωση και η έχει . Λύνοντας το σύστημα θα βρούμε . Όμοια (ή απλούστερα) είναι οπότε η ευθεία είναι η . Άρα το , ως το σημείο που η τελευταία τέμνει τον άξονα των , είναι το Έτσι βρίσκουμε τα , οπότε ο ζητούμενος λόγος είναι .
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Λόγος για τραπέζιο
H συμπληρωματική άσκηση μπήκε όσο έγραφα την προηγούμενη λύση.
Το ότι η (με την αρχική εκφώνηση) διέρχεται από το είναι άμεσο αφού η εξίσωσή της είναι η .
Τώρα, με την αλλαγή στα νούμερα, ή γενικότερα με και λοιπά, δεν αλλάζει τίποτα στην ουσία. Το αφήνω γιατί η μέθοδος που έγραψα το καλύπτει και δεν κερδίζουμε τίποτα επί της ουσίας να ξαναγίνουν οι πράξεις.
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Λόγος για τραπέζιο
Μας φοβερίζεις Θανάση με αυτό το γελοίο ερώτημα;
Κάτσε καλά γιατί θα φωνάξω τον Desarques
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Λόγος για τραπέζιο
Έστω τραπέζιο και . Από τυχόν σημείο της εκ του παράλληλης προς τις βάσεις του τραπεζίου φέρνουμε τις που τέμνουν τις στα σημεία αντίστοιχα. Να δείξετε ότι διέρχονται από το ίδιο σημείο.
Απόδειξη της αναβάθμισης της αναβάθμισης τραπεζίου Με και συνεπώς τα σημεία είναι συνευθειακά και συνεπώς τα τρίγωνα είναι προπτικά σύμφωνα με το θεώρημα του Desarques και συνεπώς οι ευθείες που συνδέουν τις αντίστοιχες κορυφές τους διέρχονται από το ίδιο σημείο, δηλαδή και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Λόγος για τραπέζιο
Έστω .Είναι εφαπτόμενα τμήματα του ημικυκλίου και
και άρα
και σύμφωνα με το θ.κ.δέσμης συντρέχουν στο
Για την εφαρμογή(Θεώρησα )
άρα
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες