Παλιό καλό κρασί
Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2
Παλιό καλό κρασί
Πως κατασκευάζεται το τρίγωνο αυτό και πιο είναι το μήκος της πλευράς του, βάσει των αποστάσεων των ευθειών που δίδονται στο σχήμα.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Παλιό καλό κρασί
δηλαδή : , οπότε : .
τελευταία επεξεργασία από KARKAR σε Κυρ Οκτ 17, 2021 9:04 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5283
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Παλιό καλό κρασί
Καλημέρα σε όλους. Αρκετά διαφορετικά από τον Θανάση.
Ας πούμε ότι το φτιάξαμε κι έχει πλευρά .
Έστω σημείο τομής της με τη μεσαία παράλληλη και έστω μέσο της και .
Είναι .
Είναι και ,
οπότε . Έτσι, .
Τέλος, .
Το τμήμα είναι κατασκευάσιμο, άρα και το ισόπλευρο τρίγωνο. Εφικτός με στοιχειώδεις διαδικασίες είναι και ο εντοπισμός του , άρα και η κατασκευή των παραλλήλων ευθειών.
Ας πούμε ότι το φτιάξαμε κι έχει πλευρά .
Έστω σημείο τομής της με τη μεσαία παράλληλη και έστω μέσο της και .
Είναι .
Είναι και ,
οπότε . Έτσι, .
Τέλος, .
Το τμήμα είναι κατασκευάσιμο, άρα και το ισόπλευρο τρίγωνο. Εφικτός με στοιχειώδεις διαδικασίες είναι και ο εντοπισμός του , άρα και η κατασκευή των παραλλήλων ευθειών.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Παλιό καλό κρασί
Κατασκευή: Έστω το συμμετρικό του ως προς την ευθεία Επί της ευθείας θεωρώ σημείο ώστε
Το σημείο της ευθείας ώστε είναι η τρίτη κορυφή του ζητούμενου τριγώνου Υπολογισμός: Στο ορθογώνιο τρίγωνο λόγω της γωνίας των είναι
και με Π. Θ στο προκύπτει
ΥΓ. Η κατασκευή ισχύει γενικά και δεν έχει σχέση με τις δοσμένες τιμές.
Το σημείο της ευθείας ώστε είναι η τρίτη κορυφή του ζητούμενου τριγώνου Υπολογισμός: Στο ορθογώνιο τρίγωνο λόγω της γωνίας των είναι
και με Π. Θ στο προκύπτει
ΥΓ. Η κατασκευή ισχύει γενικά και δεν έχει σχέση με τις δοσμένες τιμές.
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Παλιό καλό κρασί
Θεωρούμε το ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς κι έστω μεσοκάθετη της
H τέμνει την στο και ο περίκυκλος του τριγώνου την στο
Το τρίγωνο προφανώς είναι ισόπλευρο
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες