Μήκος προβολής 2
Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Μήκος προβολής 2
Γενίκευση αυτής
Έστω το περίκεντρο τριγώνου και ένα σταθερό σημείο της ευθείας Γράφω μεταβλητό κύκλο που
διέρχεται από τα σημεία και τέμνει τις στα αντίστοιχα. Να δείξετε ότι η προβολή του
στη έχει σταθερό μήκος, ανεξάρτητο της ακτίνας του κύκλου.
ΥΓ. Τα σημεία δεν είναι υποχρεωτικά εσωτερικά των πλευρών
διέρχεται από τα σημεία και τέμνει τις στα αντίστοιχα. Να δείξετε ότι η προβολή του
στη έχει σταθερό μήκος, ανεξάρτητο της ακτίνας του κύκλου.
ΥΓ. Τα σημεία δεν είναι υποχρεωτικά εσωτερικά των πλευρών
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Μήκος προβολής 2
Ας είναι . Προκύπτει
Φέρνω . Έστω . Η ζητούμενη προβολή είναι
Φέρνω . Έστω . Η ζητούμενη προβολή είναι
Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μήκος προβολής 2
Γιώργο, ευχαριστώ για το θέμα, και για τον ενθουσιασμό που έδειξες για την λύση.
Να πω ότι δεν θέλησα να "παγιδευτώ" από το περίκεντρο, αλλά σκέφτηκα να δω το εξής γενικότερο πρόβλημα:
Δίνονται οι ημιευθείες με κοινή αρχή το , και, σταθερό σημείο της .
Μεταβλητός κύκλος διέρχεται από τα σημεία και τέμνει τις στα .
Να βρεθεί η διεύθυνση επί της οποίας το έχει σταθερή προβολή.
Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μήκος προβολής 2
Ωραία σκέψη, Κώστα!rek2 έγραψε: ↑Κυρ Μάιος 23, 2021 12:05 pm
Γιώργο, ευχαριστώ για το θέμα, και για τον ενθουσιασμό που έδειξες για την λύση.
Να πω ότι δεν θέλησα να "παγιδευτώ" από το περίκεντρο, αλλά σκέφτηκα να δω το εξής γενικότερο πρόβλημα:
Δίνονται οι ημιευθείες με κοινή αρχή το , και, σταθερό σημείο της .
Μεταβλητός κύκλος διέρχεται από τα σημεία και τέμνει τις στα .
Να βρεθεί η διεύθυνση επί της οποίας το έχει σταθερή προβολή.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 10 επισκέπτες