Υπολογίσιμο αλλά μη κατασκευάσιμο
Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13206
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Υπολογίσιμο αλλά μη κατασκευάσιμο
και να υπολογίσετε το μήκος του (Μη διστάσετε να χρησιμοποιήσετε λογισμικό ).
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Υπολογίσιμο αλλά μη κατασκευάσιμο
Επιλέγω Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων με αρχή το και οριζόντιο άξονα την ευθεία .george visvikis έγραψε: ↑Δευ Αύγ 24, 2020 7:53 pmΥπολογίσιμο αλλά μη κατασκευάσιμο.png
είναι το ύψος τριγώνου με Αν είναι το ορθόκεντρο, το μέσο της
και να υπολογίσετε το μήκος του (Μη διστάσετε να χρησιμοποιήσετε λογισμικό ).
Ο κύκλος τέμνει την παραβολή με εξίσωση : στο .
Με Ευκλείδεια γεωμετρία:
Re: Υπολογίσιμο αλλά μη κατασκευάσιμο
Δίνω τη λύση με Ευκλείδεια γεωμετρία.
Γράφω τον κύκλο . Το ύψος τον τέμνει στο και το ύψος στο .
Είναι κι αφού το είναι μέσο του θα είναι: .
Ισχύουν :
Άρα οι δύο πρώτες λόγω της τρίτης δίδουν: αν
Η δίδει δεκτή ρίζα : και η γίνεται : ή λόγω
, με δεκτή ρίζα:
Γράφω τον κύκλο . Το ύψος τον τέμνει στο και το ύψος στο .
Είναι κι αφού το είναι μέσο του θα είναι: .
Ισχύουν :
Άρα οι δύο πρώτες λόγω της τρίτης δίδουν: αν
Η δίδει δεκτή ρίζα : και η γίνεται : ή λόγω
, με δεκτή ρίζα:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13206
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Υπολογίσιμο αλλά μη κατασκευάσιμο
Αν είναι μέσο του θα δείξω πρώτα ότι Είναι,
Αλλά, απ' όπου παίρνουμε τη δεκτή ρίζα
Αλλά, απ' όπου παίρνουμε τη δεκτή ρίζα
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης