Κι εδώ συμμετροδιάμεσος : Αν
θα ισχύει :
- Λήμμα συμμετροδιαμέσου.png (18.03 KiB) Προβλήθηκε 713 φορές
Έστω σκαληνό τρίγωνο
, ο περιγεγραμμένος του κύκλος
και η
συμμετροδιάμεσός του,
που τον τέμνει στο
.
Φέρνω την εφαπτομένη του κύκλου στο
( εξωτερική συμμετροδιάμεσος ) που τέμνει την
στο
.
Η
διέρχεται από το σημείο τομής
των εφαπτομένων του κύκλου στα
.
Η πολική του
θα διέρχεται από το
. Η πολική του
είναι προφανώς η
που διέρχεται από το
και το
, δηλαδή η πολική του
είναι η
.
Άμεσες συνέπειες : Αφ ενός
είναι εφαπτομένη του κύκλου και επί πλέον η
έστω στο σημείο
.
Μετά απ’ αυτά :
- Υπερατλαντικό τμήμα_ok.png (42.18 KiB) Προβλήθηκε 713 φορές
Από το εγγράψιμο τετράπλευρο
έχω :
.
Από το τρίγωνο
με την γωνία
εξωτερική έχω
Αφού όμως η διχοτόμος της γωνίας του
στο
διχοτομεί τη γωνία ύψους και διαμέτρου από το
, ενώ
( χορδής κι εφαπτομένης )
Θα είναι
και λόγω του εγγραψίμου τετραπλεύρου
θα είναι :
Έτσι αν
θα ισχύει :