Το καράβι του Αρχιμήδη

Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11634
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Το καράβι του Αρχιμήδη

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Κυρ Φεβ 23, 2020 11:16 am

Το  καράβι του  Αρχιμήδη.png
Το καράβι του Αρχιμήδη.png (14.49 KiB) Προβλήθηκε 249 φορές
Στο σχήμα φαίνονται οι ρόμβοι BNDM , MDEC και σημείο A στην προέκταση της BC ,

ώστε CA=DE . Από το B φέρουμε κάθετη προς την ευθεία EC , η οποία τέμνει

την μεσοκάθετη του τμήματος NE , στο σημείο K . Δείξτε ότι :

α) Τα σημεία K,M,N είναι συνευθειακά ... β) \widehat{KEA}=\widehat{CED} .

Ο τίτλος παραπέμπει στην άσκηση του Αρχιμήδη των μεγάλων , της οποίας ουσιαστικά είναι αναδιατύπωση .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4008
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
Τοποθεσία: Λ. Αιδηψού Ευβοίας

Re: Το καράβι του Αρχιμήδη

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Δευ Φεβ 24, 2020 4:04 pm

KARKAR έγραψε:
Κυρ Φεβ 23, 2020 11:16 am
Το καράβι του Αρχιμήδη.pngΣτο σχήμα φαίνονται οι ρόμβοι BNDM , MDEC και σημείο A στην προέκταση της BC ,

ώστε CA=DE . Από το B φέρουμε κάθετη προς την ευθεία EC , η οποία τέμνει

την μεσοκάθετη του τμήματος NE , στο σημείο K . Δείξτε ότι :

α) Τα σημεία K,M,N είναι συνευθειακά ... β) \widehat{KEA}=\widehat{CED} .

Ο τίτλος παραπέμπει στην άσκηση του Αρχιμήδη των μεγάλων , της οποίας ουσιαστικά είναι αναδιατύπωση .
Προφανώς M το ορθόκεντρο του τριγώνου \vartriangle KBD ( BA,DM οι φορείς των δύο υψών του και συνεπώς KM\bot BD\overset{MN\bot BD}{\mathop{\Rightarrow }}\,K,M,N συνευθειακά

Είναι \angle AEC\overset{ACDE\,\pi \alpha \rho \lambda \lambda \eta \lambda o\gamma \rho \alpha \mu \mu o}{\mathop{=}}\,\angle DCE\overset{\pi \alpha \rho \alpha \lambda \lambda \eta \lambda \varepsilon \varsigma \,\pi \lambda \varepsilon \upsilon \rho \varepsilon \varsigma }{\mathop{=}}\,\angle NMD\overset{BNDM\,\,\rho o\mu \beta o\varsigma }{\mathop{=}}\,\angle MND \equiv \angle KND\overset{KN=KE}{\mathop{=}}\,\angle KEN\Rightarrow \angle \varphi =\angle \theta


Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης