Γεωμετρικοί διάλογοι

Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2

Άβαταρ μέλους
Al.Koutsouridis
Δημοσιεύσεις: 1000
Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Γεωμετρικοί διάλογοι

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Al.Koutsouridis » Τετ Αύγ 07, 2019 10:57 pm

Ο Πέτρος σχεδίασε στο επίπεδο δυο τρίγωνα, το ABC και A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime. Είπε στον Κώστα: «Στο τρίγωνο ABC ικανοποιείται η εξίσωση:

AB=mAC+nBC.

Ποια γωνία σε αυτό είναι μικρότερη;» «Και τι είναι τα m και n;», ρώτησε ο Κώστας. «Είναι οι συντεταγμένες του σημείου M στο επίπεδο», και ο Πέτρος υπόδειξε στο πρώτο τεταρτημόριο αυτό το σημείο. «Δεν μου επαρκούν τα δεδομένα, ώστε να λύσω το πρόβλημα», μετά από σκέψη αποκρίθηκε ο Κώστας.

«Τότε λύσε ένα άλλο πρόβλημα. Στο τρίγωνο A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime} ικανοποιείται η ισότητα: A^{\prime}B^{\prime}=pA^{\prime}C^{\prime}+qB^{\prime}C^{\prime}, τα p και q είναι οι συντεταγμένες του σημείου N», και ο Πέτρος υπέδειξε ένα άλλο σημείο στο πρώτο τεταρτημόριο. «Τότε η μικρότερη γωνία, είναι …», είπε ο Κώστας.

Τι μπορεί να ειπωθεί για την θέση των σημείων M και N στο επίπεδο, με την παραδοχή, ότι ο Κώστας και στις δυο περιπτώσεις έλυσε σωστά το πρόβλημα; Ποια γωνία ονόμασε ο Κώστας;



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης