Πολωνέζικη πεταλούδα
Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Πολωνέζικη πεταλούδα
Αν η διχοτόμος της γωνίας τέμνει τον κύκλο στα να δείξετε ότι
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Πολωνέζικη πεταλούδα
Αν η τομή των , είναι τότε με γωνίες λόγω των όμοιων , προκύπτει ότι , εγγράψιμα και ότι συνευθειακά. Άρα από ριζικούς άξονες , , συντρέχουν στο . Με pascal στο έχουμε πως συμμετροδιάμεσος στο . Άρα αρκεί , να είναι όμοια. Αυτό όμως βγαίνει εύκολα με γωνίες.
- Συνημμένα
-
- Πολωνέζικη πεταλούδα.png (29.67 KiB) Προβλήθηκε 1341 φορές
Bye :')
Re: Πολωνέζικη πεταλούδα
Στο σχήμα οι κόκκινες γωνίες είναι ίσες. Ομοίως και οι μπλε.
Να αποδειχτεί ότι το ΟΣ είναι κάθετο στο ΣΕ.
Με απλά μέσα.
Όχι κανόνια...
Να αποδειχτεί ότι το ΟΣ είναι κάθετο στο ΣΕ.
Με απλά μέσα.
Όχι κανόνια...
Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
-
- Δημοσιεύσεις: 219
- Εγγραφή: Τρί Μάιος 15, 2018 4:36 pm
Re: Πολωνέζικη πεταλούδα
Θα το γράψω λύγω πιο αναλυτικά το πρώτο έστω X η τομή των διαγωνίων τότε από όμοια τρίγωνα και έχουμε και αφού τα είναι όμοια και από γωνίες εγγράψιμα άρα ΆΡΑ εγγράψιμο και ΆΡΑ S το μέσο του PGgeorge visvikis έγραψε: ↑Σάβ Ιούλ 27, 2019 11:23 amΠολωνέζικη πεταλούδα.png
Στο εσωτερικό εγγεγραμμένου τετραπλεύρου υπάρχει σημείο ώστε και
Αν η διχοτόμος της γωνίας τέμνει τον κύκλο στα να δείξετε ότι
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Πολωνέζικη πεταλούδα
Αν δεν είναι κανόνια (ένα παραλληλόγραμμο, ένα ισοσκελές τραπέζιο (οπότε παραλληλία) και καθετότητα στην κοινή χορδή τεμνομένων κύκλων ) πες μου Κώστα να τη γράψω από την πρωτεύουσα της Ευρώπης (αύριο) γιατί τώρα είναι πολύ αργά και "έχουμε δουλειές"
Να περνάς καλά όπου και να είσαι
Θα έρθω Ελλάδα με τη Γυναίκα μου και την εγγονή μου (και την κόρη μου) μετά τις 15 Αυγούστου. Αν είσαι ροβιές πάρε ένα τηλεφωνάκι να βρεθούμε για το κρασάκι μας.
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Re: Πολωνέζικη πεταλούδα
Στάθη, καλώς ήρθες!ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε: ↑Δευ Ιούλ 29, 2019 1:51 amΑν δεν είναι κανόνια (ένα παραλληλόγραμμο, ένα ισοσκελές τραπέζιο (οπότε παραλληλία) και καθετότητα στην κοινή χορδή τεμνομένων κύκλων ) πες μου Κώστα να τη γράψω από την πρωτεύουσα της Ευρώπης (αύριο) γιατί τώρα είναι πολύ αργά και "έχουμε δουλειές"
Να περνάς καλά όπου και να είσαι
Θα έρθω Ελλάδα με τη Γυναίκα μου και την εγγονή μου (και την κόρη μου) μετά τις 15 Αυγούστου. Αν είσαι ροβιές πάρε ένα τηλεφωνάκι να βρεθούμε για το κρασάκι μας.
Στάθης
Αυτά που λες παραπάνω, κανόνια δεν είναι.
Η λύση σου θα είναι κανόνι!
Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Πολωνέζικη πεταλούδα
Από την ομοιότητα των τριγώνων και προκύπτει ότι τα τετράπλευρα είναι εγγράψιμα σε κύκλους έστω αντίστοιχα και οι συντρέχουν στο (ως το ριζικό κέντρο των ανά δύο τεμνομένων κύκλων
Είναι ομοκυκλικά και ομοίως προκύπτει ότι: ομοκυκλικά
Επίσης και ομοίως οπότε παραλληλόγραμμο , άρα και με προκύπτει ότι το τετράπλευρο είναι ισοσκελές τραπέζιο οπότε και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Πολωνέζικη πεταλούδα
Καλησπέρα σε όλους!
Από τα εγγράψιμα τετράπλευρα προκύπτει ότι η διχοτομεί την Οι επανατέμνουν τον κύκλο στα Τα είναι όμοια με το άρα και μεταξύ τους όμοια.
και (ως άθροισμα ίσων γωνιών). Άρα τα είναι ίσα
και Επομένως η διχοτομεί την και κατά συνέπεια (ως διχοτόμοι
εφεξής και παραπληρωματικών γωνιών). Το ζητούμενο του αρχικού προβλήματος έπεται άμεσα.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες