Το τετράπλευρο του διαβόλου

Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12474
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Το τετράπλευρο του διαβόλου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Ιαν 02, 2019 8:35 am

Το  τετράπλευρο του  διαβόλου.png
Το τετράπλευρο του διαβόλου.png (5.95 KiB) Προβλήθηκε 468 φορές
Στο τετράπλευρο ABCD είναι : AB=8, AD=2,BC=2 , \hat{A}=40^0 , \hat{B}=50^0 .

Ονομάζουμε M,N τα μέσα των πλευρών AB,CD αντίστοιχα .

Υπολογίστε : α) Τη γωνία \widehat{NMA} και β) Το μήκος του τμήματος MN



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7841
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Το τετράπλευρο του διαβόλου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Τετ Ιαν 02, 2019 10:19 am

Το τετράπλευρο του διαβόλου_oritzin.png
Το τετράπλευρο του διαβόλου_oritzin.png (29.84 KiB) Προβλήθηκε 448 φορές

Έστω , στο ημιεπίπεδο που ορίζουν η DC\,\,\mu \varepsilon \,\,\tau o\,\,M, NS// = DA\,\,\kappa \alpha \iota \,\,NT// = CB

Τότε το τετράπλευρο ATBS είναι παραλληλόγραμμο , άρα οι διαγώνιοι διχοτομούνται

με άμεση συνέπεια το \vartriangle NST να είναι ισοσκελές ( σε πρώτη φάση ). Με διχοτόμο και διάμεσο το MN.

Αν οι AD\,\,\kappa \alpha \iota \,\,BC τέμνονται στο O θα είναι \widehat {AOB} = 90^\circ άρα το τρίγωνο NST είναι και ορθογώνιο με τη MN παράλληλη στη διχοτόμο της \widehat {AOB} = 90^\circ .

Μετά απ’ αυτά : \boxed{\widehat \omega \, = 95^\circ \,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,MN = \sqrt 2 }


Μου αρκεί να είναι AM=MB το μήκος 4 δεν μου χρειάζεται, απλώς μου κάνει διαβολικό το παραλληλόγραμμο ATBS .


STOPJOHN
Δημοσιεύσεις: 2061
Εγγραφή: Τετ Οκτ 05, 2011 7:08 pm
Τοποθεσία: Δροσιά, Αττικής

Re: Το τετράπλευρο του διαβόλου

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από STOPJOHN » Τετ Ιαν 02, 2019 1:17 pm

KARKAR έγραψε:
Τετ Ιαν 02, 2019 8:35 am
Το τετράπλευρο του διαβόλου.pngΣτο τετράπλευρο ABCD είναι : AB=8, AD=2,BC=2 , \hat{A}=40^0 , \hat{B}=50^0 .

Ονομάζουμε M,N τα μέσα των πλευρών AB,CD αντίστοιχα .

Υπολογίστε : α) Τη γωνία \widehat{NMA} και β) Το μήκος του τμήματος MN
Καλή Χρονιά σε όλους

Θεωρώ τα παραλληλόγραμμα ADBG,DBCJ τότε AD=DJ=GB=CB=2,\hat{CBG}=50+40=90=\hat{JDA}

είναι AJ=GC=2\sqrt{2},MN//AJ,MN=\dfrac{AJ}{2}=\sqrt{2},JN=NB,AM=MB,

Η TB είναι μεσοκάθετος των τμημάτων AJ,CG γιατί JD=DA,JB=AB


Αρα στο ορθογώνιο τρίγωνο KNB ,\hat{KNB}=\omega -90^{0}=50-45\Leftrightarrow \hat{\omega }=95^{0}




Γιάννης
Συνημμένα
Το τετράπλευρο του διαβόλου.png
Το τετράπλευρο του διαβόλου.png (69.21 KiB) Προβλήθηκε 404 φορές


α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης