Δύσκολο , δυσκολότερο , δυσκολότατο
Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2
Δύσκολο , δυσκολότερο , δυσκολότατο
Οι διχοτόμοι των γωνιών και , τέμνονται στο σημείο . Το είναι σημείο της ,
ώστε : . Οι τέμνουν τις στα σημεία αντίστοιχα , ενώ
η τέμνει την προέκταση της στο . Α) Υπολογίστε τον λόγο :
Β) Αν , υπολογίστε το μήκος του τμήματος
Γ) Βρείτε τη θέση του , ώστε : . Απαντήστε σε όποιο ερώτημα θέλετε !
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Δύσκολο , δυσκολότερο , δυσκολότατο
Για τα δύο πρώτα ερωτήματα. Α) ..... B) Η λύση το απογευματάκι.KARKAR έγραψε: ↑Τρί Οκτ 30, 2018 9:00 pm`Δύσκολο,δυσκολότερο,δυσκολότατο.pngΤα μήκη των πλευρών του παραλληλογράμμου είναι και και του μικρού ύψους .
Οι διχοτόμοι των γωνιών και , τέμνονται στο σημείο . Το είναι σημείο της ,
ώστε : . Οι τέμνουν τις στα σημεία αντίστοιχα , ενώ
η τέμνει την προέκταση της στο . Α) Υπολογίστε τον λόγο :
Β) Αν , υπολογίστε το μήκος του τμήματος
Γ) Βρείτε τη θέση του , ώστε : . Απαντήστε σε όποιο ερώτημα θέλετε !
Επεξεργασία: Άρση απόκρυψης
τελευταία επεξεργασία από george visvikis σε Τετ Οκτ 31, 2018 5:05 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: Δύσκολο , δυσκολότερο , δυσκολότατο
Για το πρώτο και δεύτερο συμφωνώ με το Γιώργο και αν μια λύση μου είναι εντελώς διαφορετική θα την ανεβάσω.
Για το τρίτο πήρα σύστημα συντεταγμένων ( ενδείκνυται λόγω αριθμητικών δεδομένων )
Βρίσκω εύκολα : (Λύση γραμμικών συστημάτων)
και από το εσωτερικό γινόμενο έχω :
Για το τρίτο πήρα σύστημα συντεταγμένων ( ενδείκνυται λόγω αριθμητικών δεδομένων )
Βρίσκω εύκολα : (Λύση γραμμικών συστημάτων)
και από το εσωτερικό γινόμενο έχω :
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Δύσκολο , δυσκολότερο , δυσκολότατο
Α)KARKAR έγραψε: ↑Τρί Οκτ 30, 2018 9:00 pm`Δύσκολο,δυσκολότερο,δυσκολότατο.pngΤα μήκη των πλευρών του παραλληλογράμμου είναι και και του μικρού ύψους .
Οι διχοτόμοι των γωνιών και , τέμνονται στο σημείο . Το είναι σημείο της ,
ώστε : . Οι τέμνουν τις στα σημεία αντίστοιχα , ενώ
η τέμνει την προέκταση της στο . Α) Υπολογίστε τον λόγο :
Β) Αν , υπολογίστε το μήκος του τμήματος
B) Εδώ φοβάμαι ότι έχω πάρει δύσκολο δρόμο.
Ο Μενέλαος στο με διατέμνουσα δίνει:
Με Πυθαγόρειο στο βρίσκω και με τον τύπο της διχοτόμου στο
άρα και
Νόμος συνημιτόνου στο και με τον τύπο της διχοτόμου
στο απ' όπου
Από και παίρνω
Re: Δύσκολο , δυσκολότερο , δυσκολότατο
Για το πρώτο :KARKAR έγραψε: ↑Τρί Οκτ 30, 2018 9:00 pm`Δύσκολο,δυσκολότερο,δυσκολότατο.pngΤα μήκη των πλευρών του παραλληλογράμμου είναι και και του μικρού ύψους .
Οι διχοτόμοι των γωνιών και , τέμνονται στο σημείο . Το είναι σημείο της ,
ώστε : . Οι τέμνουν τις στα σημεία αντίστοιχα , ενώ
η τέμνει την προέκταση της στο . Α) Υπολογίστε τον λόγο :
Β) Αν , υπολογίστε το μήκος του τμήματος
Γ) Βρείτε τη θέση του , ώστε : . Απαντήστε σε όποιο ερώτημα θέλετε !
Αν η ευθεία κόψει την στο θα είναι .
Επίσης οι διχοτόμοι των εντός και επί τα αυτά γωνιών είναι κάθετοι αφού αυτές είναι παραπληρωματικές . Δηλαδή .
Τα τρίγωνα έχουν δύο πλευρές ίσες
() και , συνεπώς είναι ίσα , οπότε .
Τώρα προφανώς
Για το δεύτερο
Ας είναι το σημείο τομής της με την . Επειδή στο τρίγωνο οι λόγοι ( Θ. διχοτόμων)
αν εφαρμόσω Θ. Μενελάου με διατέμνουσα θα προκύψει .
Μετά από την ομοιότητα των τριγώνων : έχω :
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Δύσκολο , δυσκολότερο , δυσκολότατο
KARKAR έγραψε: ↑Τρί Οκτ 30, 2018 9:00 pm`Δύσκολο,δυσκολότερο,δυσκολότατο.pngΤα μήκη των πλευρών του παραλληλογράμμου είναι και και του μικρού ύψους .
Οι διχοτόμοι των γωνιών και , τέμνονται στο σημείο . Το είναι σημείο της ,
ώστε : . Οι τέμνουν τις στα σημεία αντίστοιχα , ενώ
η τέμνει την προέκταση της στο . Α) Υπολογίστε τον λόγο :
Β) Αν , υπολογίστε το μήκος του τμήματος
Γ) Βρείτε τη θέση του , ώστε : . Απαντήστε σε όποιο ερώτημα θέλετε !
Αλλιώς τα δυο πρώτα...Για το τρίτο..αργότερα
1.Αν τότε
Άρα
2.Από θ.διχοτόμου έχουμε και οπότε
Όσο έγραφα έκανε ανάρτηση ο Νίκος (που τώρα είδα) με λύση σχεδόν ίδια με τη δική μου. Την αφήνω
Re: Δύσκολο , δυσκολότερο , δυσκολότατο
( κατά Φραγκάκη ) , ενώ .
Δηλαδή : Βλέπετε πόσο είναι η γωνία ; Δεν τη λες κι ορθή αλλά ...
Ο πειρασμός να θέσω το ερώτημα στα τυφλά απεδείχθη ανυπέρβλητος . Ελπίζω οι "δικαστές"
να είναι επιεικείς και να συγχωρήσουν αυτή την "κλοπή" του της μοίρας
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες