Όμορφη καθετότητα 2
Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Όμορφη καθετότητα 2
Αν είναι το μέσο του και οι τέμνουν τις στα αντίστοιχα, να δείξετε ότι
Λέξεις Κλειδιά:
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Όμορφη καθετότητα 2
Προφανώς το είναι το κέντρο του κύκλου Euler (του ποδικού τριγώνου ) του τριγώνου και το έγκεντρο του με το παράκεντρο που αντιστοιχεί στην γωνία του και ας είναι και οι ορθές προβολές των στις αντίστοιχα. Τότε αν είναι η ημιπερίμετρος του ισχύει και προφανώς (από αποστήματα...)george visvikis έγραψε: ↑Δευ Απρ 30, 2018 7:57 pmΌμορφη καθετότητα.2.png
Έστω τα ύψη οξυγώνιου τριγώνου και το ορθόκεντρο και το περίκεντρο αντίστοιχα.Αν είναι το μέσο του και οι τέμνουν τις στα αντίστοιχα, να δείξετε ότι
Έχουμε : και . Από .
Επίσης Επίσης (από θεώρημα διχοτόμου (γνωστά τμήματα)) ισχύει: και οπότε
από .
Από τη σχέση σύμφωνα με το Stathis Koutras' Theorem προκύπτει ότι και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες