Ελάχιστη περίμετρος

Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2

Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 9848
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Ελάχιστη περίμετρος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Παρ Απρ 13, 2018 6:58 pm

Δίδεται οξυγώνιο τρίγωνο ABC . Να προσδιοριστούν σημεία K,\,L\,,\,M των πλευρών

του BC\,,\,CA\,,\,AB αντίστοιχα ώστε η περίμετρος του \vartriangle KLM να είναι ελάχιστη.


Σημείωση: Γνωστό πρόβλημα . Για τους γνωρίζοντες λύση τα σχόλια μετά τις όποιες λύσεις.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
S.E.Louridas
Δημοσιεύσεις: 5956
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
Τοποθεσία: Aegaleo.
Επικοινωνία:

Re: Ελάχιστη περίμετρος

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από S.E.Louridas » Παρ Απρ 13, 2018 8:21 pm

Doloros έγραψε:
Παρ Απρ 13, 2018 6:58 pm
Δίδεται οξυγώνιο τρίγωνο ABC . Να προσδιοριστούν σημεία K,\,L\,,\,M των πλευρών
του BC\,,\,CA\,,\,AB αντίστοιχα ώστε η περίμετρος του \vartriangle KLM να είναι ελάχιστη
Για τα χρόνια πολλά στον Νίκο και τους δικούς του δίνουμε σε hide την διαπραγμάτευση μας. Λεπτομέρειες και άρση του hide, μετά από την επόμενη παρέμβαση. Ναι όμορφο πράγματι πρόβλημα:
Αν BC η μεγαλύτερη των πλευρών, τότε, θεωρούμε το ύψος AK, με διάμετρο το ύψος αυτό γράφουμε κύκλο που τέμνει τις πλευρές AB,\;AC στα σημεία M,\;L αντίστοιχα και να το ζητούμενο τρίγωνο.


S.E.Louridas

1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης