Κατασκευή κύκλου

Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2

Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 9679
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Κατασκευή κύκλου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τετ Ιούλ 12, 2017 10:55 am

Με αφορμή την κατασκευή μου σε αυτήν, αλλά στη γενικότερή της μορφή.
Κατασκευή κύκλου...png
Κατασκευή κύκλου...png (17.75 KiB) Προβλήθηκε 771 φορές
Δίνονται οι κύκλοι (K, R), (L, r), R>r και μία ευθεία (\varepsilon). Να κατασκευαστεί κύκλος που να έχει το κέντρο του

πάνω στην (\varepsilon) και να εφάπτεται των δύο κύκλων (K), (L).



Λέξεις Κλειδιά:
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3231
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Κατασκευή κύκλου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τετ Ιούλ 12, 2017 11:22 am

Κλέβοντας.
Παίρνουμε τον συμμετρικό ενός κύκλου ως προς την ευθεία.
Ο κύκλος που εφάπτεται εσωτερικά στους τρείς κύκλους είναι ο ζητούμενος.
Την κατασκευή του την έκανε ο Απολλώνιος.


Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7428
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Κατασκευή κύκλου

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Πέμ Ιούλ 13, 2017 3:17 am

κατασκευή κύκλου_Βισβίκης_1ok.png
κατασκευή κύκλου_Βισβίκης_1ok.png (40.37 KiB) Προβλήθηκε 718 φορές
Έστω L' το συμμετρικό του L ως προς την ευθεία (\varepsilon )

Γράφω τον κύκλο (K,R - r) .

Μετά κατασκευάζω κύκλο ( κλασσικό πρόβλημα ) που διέρχεται από τα

L\,\,,L' και εφάπτεται του (K,R - r), κ έτσι προσδιορίζω το κέντρο του ζητούμενου κύκλου (O,OB)

Για τη κατασκευή:
κατασκευή κύκλου_Βισβίκης_1_Κατασκευή.png
κατασκευή κύκλου_Βισβίκης_1_Κατασκευή.png (64.33 KiB) Προβλήθηκε 698 φορές
Αν ονομάσω {K_0} το κύκλο (K,R - r) , γράφω τυχαίους κύκλους {K_1}\,\,\kappa \alpha \iota \,\,{K_2} που

διέρχονται από τα L\,\,,L' με απαίτηση να ορίζουν χορδές στο {K_0} . Από τη τομή S

των ευθειών των χορδών αυτών φέρνω εφαπτομένη και προσδιορίζω το σημείο A.


θα ψάξω για πιο απλή κατασκευή ( χωρίς χρήση του σχετικού προβλήματος του Απολλώνιου) .


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 9679
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Κατασκευή κύκλου

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Παρ Ιούλ 14, 2017 4:07 pm

Doloros έγραψε:κατασκευή κύκλου_Βισβίκης_1ok.png

Έστω L' το συμμετρικό του L ως προς την ευθεία (\varepsilon )

Γράφω τον κύκλο (K,R - r) .

Μετά κατασκευάζω κύκλο ( κλασσικό πρόβλημα ) που διέρχεται από τα

L\,\,,L' και εφάπτεται του (K,R - r), κ έτσι προσδιορίζω το κέντρο του ζητούμενου κύκλου (O,OB)

Για τη κατασκευή:

κατασκευή κύκλου_Βισβίκης_1_Κατασκευή.png

Αν ονομάσω {K_0} το κύκλο (K,R - r) , γράφω τυχαίους κύκλους {K_1}\,\,\kappa \alpha \iota \,\,{K_2} που

διέρχονται από τα L\,\,,L' με απαίτηση να ορίζουν χορδές στο {K_0} . Από τη τομή S

των ευθειών των χορδών αυτών φέρνω εφαπτομένη και προσδιορίζω το σημείο A.


θα ψάξω για πιο απλή κατασκευή ( χωρίς χρήση του σχετικού προβλήματος του Απολλώνιου) .
Καλησπέρα!

Αυτή είναι η κατασκευή που είχα υπ' όψη μου, με τη μόνη διαφορά ότι γράφω τον έναν από τους κύκλους (K_1), (K_2)

και ονομάζω S το σημείο τομής της χορδής που ορίζει πάνω στον (K_0) με την L'L.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης