mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 06, 2017 6:24 pm**

: Πολύπλοκη κατασκευή.png (12.33 KiB) Προβλήθηκε 944 φορές

Το σημείο

είναι το μέσο ημικυκλίου διαμέτρου

και με διάμετρο

την

γράφουμε νέο ημικύκλιο επί του οποίου θεωρούμε σημείο

.

Η

τέμνει χορδή

και τόξο $\overset{\frown}{MB}$ , στα σημεία P,T

αντίστοιχα .

Εντοπίστε κατασκευαστικά ( ή υπολογιστικά ) το

, ώστε :

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 06, 2017 7:58 pm**

Η κατασκευή

: πολύπλοκη κατασκευή_2.png (31.41 KiB) Προβλήθηκε 918 φορές

Σε λίγο η απλή τεκμηρίωση

Ανάλυση :

: πολυπλοκη καθετότητα_ανάλυση.png (26.35 KiB) Προβλήθηκε 915 φορές

Αν η

κόψει το υπόλοιπο μισό του μικρού ημικυκλίου στο

και θέσω

1. $TP = x \Rightarrow TS = 2x$

2. $DP = k\,\,,\,\,AD = t$ θα έχω

$\left\{ \begin{gathered} 3xk = MP \cdot PB \hfill \\ x(k + t) = MP \cdot PB \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \boxed{2k = t}$

Οπότε οδηγούμαστε στην κατασκευή που δίδει το πρώτο σχήμα

mathematica.gr

Πολύπλοκη κατασκευή

Πολύπλοκη κατασκευή

Re: Πολύπλοκη κατασκευή