Άλλη μία ανισότητα

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5227
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Άλλη μία ανισότητα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Τετ Μαρ 22, 2023 8:42 am

Έστω x,y,z θετικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε x+y+z=xyz. Να δειχθεί ότι:

\displaystyle{\sum \frac{1}{\sqrt{x^2+1}} \leq \sum \frac{1}{x^2+1} + \sum \frac{1}{\sqrt{\left ( x^2+1 \right )\left ( y^2+1 \right )}} \leq \frac{3}{2}}


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Λέξεις Κλειδιά:
άλγεβρα
ανισότητα
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες