Σύστημα με συνημίτονα
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1797
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Σύστημα με συνημίτονα
Έπεται
Για τυπογραφική ευκολία θα το κάνω για τρία φωλιασμένα .
Η συνάρτηση είναι θετική για μεγάλα θετικά και αρνητική μια μεγάλα αρνητικά . Άρα έχει τουλάχιστον μία ρίζα. Θα αποδείξουμε ότι τελικά έχει ακριβώς μία ρίζα δείχνοντας ότι είναι γνήσια αύξουσα.
Πραγματικά,
.
H παράσταση με το γινόμενο είναι κατ' απόλυτο μικρότερη ή ίση του αφού όλοι οι παράγοντες είναι μικρότεροι ή ίσοι του . Μάλιστα η μόνη περίπτωση να είναι είναι αν όλοι είναι . Αλλά τότε ο τελευταίος παράγοντας δίνει και άρα ο πρoτελευταίος είναι . Τελικά .
Πίσω στο σύστημα. Η μοναδική λύση είναι η , όπου η μοναδική λύση της . Mε λογισμικό βρήκα ότι είναι
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες