Συναρτησιακές...by εμού
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
- Lymperis Karras
- Δημοσιεύσεις: 170
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 06, 2020 5:16 pm
Συναρτησιακές...by εμού
Ορίστε 2 ιδιοκατασκευές, όχι ιδιαίτερα δύσκολες προς την επίλυση...
1) Να βρείτε όλες τις συναρτήσεις τέτοιες ώστε ,
2) Να βρείτε όλες τις συναρτήσεις τέτοιες ώστε ,
1) Να βρείτε όλες τις συναρτήσεις τέτοιες ώστε ,
2) Να βρείτε όλες τις συναρτήσεις τέτοιες ώστε ,
Ένας μαθηματικός χρειάζεται μολύβι, γόμα και μεγάλο καλάθι αχρήστων.
-Hilbert
-Hilbert
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Συναρτησιακές...by εμού
Έστω η δοσμένη σχέση.
Από έχω , ή .
Αν όμως , τότε από παίρνω , που όμως δεν επαληθεύει.
Άρα . Από έχω
,
άρα ή . Διακρίνουμε δύο περιπτώσεις:
Περίπτωση 1:
Τότε από έχω
, και άρα , που επαληθεύει.
Περίπτωση 2:
Τότε από έχω
, και άρα , που επαληθεύει.
τελευταία επεξεργασία από Joaakim σε Τρί Σεπ 28, 2021 8:01 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: Συναρτησιακές...by εμού
Έστω η δοσμένη σχέση.
Από έχω .
Από έχω , που δίνει
Τέλος, από έχω , που δίνει , που επαληθεύει.
- Lymperis Karras
- Δημοσιεύσεις: 170
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 06, 2020 5:16 pm
Re: Συναρτησιακές...by εμού
Πολύ ωραία! Ας τονίσω ότι η ιδέα για την πρώτη προέρχεται από ένα θέμα από την Μεγάλη Βρεττανία του 2010.
Ένας μαθηματικός χρειάζεται μολύβι, γόμα και μεγάλο καλάθι αχρήστων.
-Hilbert
-Hilbert
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης