Διαιρετότητα πολυωνύμων πολλών μεταβλητών 2
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Διαιρετότητα πολυωνύμων πολλών μεταβλητών 2
Θεωρούμε τα πολυώνυμα
και
όπου φυσικός.
1)Βρείτε τα για τα οποία το διαιρεί το
2)Για βρείτε το πηλίκο της διαίρεσης
και
όπου φυσικός.
1)Βρείτε τα για τα οποία το διαιρεί το
2)Για βρείτε το πηλίκο της διαίρεσης
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15765
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Διαιρετότητα πολυωνύμων πολλών μεταβλητών 2
Ας την δυσκολέψουμε (*) λίγο: Από τα που θα βρείτε ποια είναι εκείνα για τα οποία το διαιρείται από το ;ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Τετ Αύγ 12, 2020 10:02 pmΘεωρούμε τα πολυώνυμα
και
όπου φυσικός.
1)Βρείτε τα για τα οποία το διαιρεί το
2)Για βρείτε το πηλίκο της διαίρεσης
(*) Στην πραγματικότητα δεν πρόκειται για δυσκολότερη άσκηση: Λύνοντας την αρχική άσκηση του Σταύρου, μία λίγο πιο προσεκτική μελέτη δίνει και αυτό που ζητώ. Έμμεσα το είπε και ο Σταύρος όταν ζήτησε το πηλίκο στην περίπτωση .
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Re: Διαιρετότητα πολυωνύμων πολλών μεταβλητών 2
1)Είναι (απλό).ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Τετ Αύγ 12, 2020 10:02 pmΘεωρούμε τα πολυώνυμα
και
όπου φυσικός.
1)Βρείτε τα για τα οποία το διαιρεί το
2)Για βρείτε το πηλίκο της διαίρεσης
Γράφουμε επίσης με
.
Πρέπει να έχουμε .Αν τότε το οποίο εύκολα προκύπτει αδύνατο αφού
Οπότε περιττός και πρέπει
Παίρνοντας τις περιπτώσεις πρέπει
Επίσης πρέπει
Για αυτό ισχύει(ελπίζω να έκανα σωστά τις πράξεις),οπότε ικανή και αναγκαία συνθήκη είναι .
(Για τις πράξεις σε όλο το 1) χρησιμοποιούμε ότι )
2)Γράφω
Το θα είναι συμμετρικό πολυώνυμο ως προς τα 3ου βαθμου της μορφής
Θέτωντας παίρνουμε
Οπότε αντικαθιστώντας, ανοίγουμε τις παρενθέσεις και συγκρίνοντας τους συντελεστές του παίρνουμε
Οπότε και επαληθεύουμε ότι όντως ισχύει.
τελευταία επεξεργασία από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ σε Πέμ Αύγ 13, 2020 7:55 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Re: Διαιρετότητα πολυωνύμων πολλών μεταβλητών 2
Ίσως να μην ισχύουν τα παρακάτω..συγχωρέστε με (έχω ενδοιασμό για το επιχείρημα με την παράγωγο ,ότι πρέπει να μηδενίζεται)Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Πέμ Αύγ 13, 2020 12:12 amΑς την δυσκολέψουμε (*) λίγο: Από τα που θα βρείτε ποια είναι εκείνα για τα οποία το διαιρείται από το ;ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Τετ Αύγ 12, 2020 10:02 pmΘεωρούμε τα πολυώνυμα
και
όπου φυσικός.
1)Βρείτε τα για τα οποία το διαιρεί το
2)Για βρείτε το πηλίκο της διαίρεσης
(*) Στην πραγματικότητα δεν πρόκειται για δυσκολότερη άσκηση: Λύνοντας την αρχική άσκηση του Σταύρου, μία λίγο πιο προσεκτική μελέτη δίνει και αυτό που ζητώ. Έμμεσα το είπε και ο Σταύρος όταν ζήτησε το πηλίκο στην περίπτωση .
Αν παραγωγίσω το ως προς προκύπτει η .
Πρέπει τώρα (αυτό το ξέρω για συνάρτηση μίας μεταβλητής,δουλεύει και εδώ όμως σωστά;)
Οπότε θα είναι
Για αυτές τις τιμές ελέγχουμε ότι επαληθεύεται και η .
Το είναι δεκτή τιμή οπότε συμπλήρωσα στην λύση μου στο τέλος την παραγοντοποίηση του να φαίνεται.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Διαιρετότητα πολυωνύμων πολλών μεταβλητών 2
Να γράψω και την δική μου άποψη.
Όταν έχουμε ένα ομογενες πολυώνυμο μεταβλητών τότε μπορούμε
να δουλέψουμε με πολυώνυμα μεταβλητών.
Για να το δούμε εδώ.
Είναι
όπου
και
και το πρόβλημα ανάγεται στο τι γίνεται μεταξύ των πολυώνυμων μιας μεταβλητής
Όταν έχουμε ένα ομογενες πολυώνυμο μεταβλητών τότε μπορούμε
να δουλέψουμε με πολυώνυμα μεταβλητών.
Για να το δούμε εδώ.
Είναι
όπου
και
και το πρόβλημα ανάγεται στο τι γίνεται μεταξύ των πολυώνυμων μιας μεταβλητής
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες