Περίεργοι ανισωτικοί περιορισμοί

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

Άβαταρ μέλους
Al.Koutsouridis
Δημοσιεύσεις: 1217
Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Περίεργοι ανισωτικοί περιορισμοί

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Al.Koutsouridis » Κυρ Οκτ 13, 2019 12:18 pm

Να βρείτε την ελάχιστη τιμή της έκφρασης

\displaystyle \dfrac{1}{p} \left ( \dfrac{2q}{u} +\dfrac{r}{\sqrt{1-v^2}} \right )

όπου p,q,r,u,v θετικοί αριθμοί, που ικανοποιούν τις συνθήκες

\displaystyle \left\{\begin{matrix} 
r \sqrt{1-u^2} \leq p-qv , 
\\  
 
\\  
r^2+p^2-q^2 \leq 2rp \sqrt{1-u^2}, 
\\  
 
\\  
p^2 +r^2 \cdot \dfrac{v^2+u^2-1}{v^2-1} \leq 2pr \sqrt{1-u^2}. 
\end{matrix}\right.



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης