Ανίσωση 3
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
-
- Δημοσιεύσεις: 219
- Εγγραφή: Τρί Μάιος 15, 2018 4:36 pm
- Διονύσιος Αδαμόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 807
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm
- Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας
Re: Ανίσωση 3
Έχουμε πως .
Οπότε έχουμε
Όμως επειδή , έχουμε ότι .
Οπότε τελικά το αριστερό μέλος είναι μεγαλύτερο ή ίσο από
Όμως επειδή η συνάρτηση είναι κυρτή στο , έχουμε από ότι:
Από την άλλη έχουμε πως:
, αφού .
Όμως και το ζητούμενο έπεται.
Οπότε έχουμε
Όμως επειδή , έχουμε ότι .
Οπότε τελικά το αριστερό μέλος είναι μεγαλύτερο ή ίσο από
Όμως επειδή η συνάρτηση είναι κυρτή στο , έχουμε από ότι:
Από την άλλη έχουμε πως:
, αφού .
Όμως και το ζητούμενο έπεται.
Houston, we have a problem!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες