Πολυωνυμική συνάρτηση με ακέραιους συντελεστές

panagiotis iliopoulos · #1

Για μία πολυωνυμική συνάρτηση P(x)

με ακέραιους συντελεστές ισχύει ότι:
$2P(x)=[P'(x)]^{2}-2x^{2}+4x-10$ για κάθε πραγματικό χ.
α) Να βρείτε το P(x)

.
β) Να βρείτε τις εξισώσεις των εφαπτομένων της $C_{P}$ που διέρχονται από το σημείο B(-2,1)

.

#2

panagiotis iliopoulos έγραψε: ↑
Δευ Ιούλ 30, 2018 9:21 am
Θα δώσω τη λύση σε 24 ώρες.

Νομίζω ότι είναι πολλή απλή και θέμα ρουτίνας για να χρειάζεται λύση σε 24 ώρες. Σίγουρα δεν είναι για Επίπεδο Αρχιμήδη-Seniors

Συγκρίνοντας βαθμούς στα δύο μέλη δεν μπορεί ο βαθμός του

να είναι $\ge 3$ (το αριστερό μέλος είναι βαθμού

και το δεξί 2(n-1)

που δεν είναι ίσα). Άρα P(x) = Ax^2+Bx+C

. Πίσω στην εξίσωση, ο συντελεστής του x^2

δίνει

, από όπου δεκτή η A=1

. Και λοιπά. Στο τέλος θα βρούμε P(x)=x^2-2x-3

.

Πολυωνυμική συνάρτηση με ακέραιους συντελεστές

Πολυωνυμική συνάρτηση με ακέραιους συντελεστές

Re: Πολυωνυμική συνάρτηση με ακέραιους συντελεστές

Μέλη σε σύνδεση