Μισή Ινδική - Μισή δική μου

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

harrisp
Δημοσιεύσεις: 537
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 28, 2015 8:49 pm

Μισή Ινδική - Μισή δική μου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από harrisp » Κυρ Μάιος 28, 2017 5:13 pm

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} τέτοιες ώστε f(x^2+xf(y))=xf(x+y)

Edit: Δείτε πιο κάτω την παρατήρηση του κύριου Σιλουανού
τελευταία επεξεργασία από harrisp σε Δευ Μάιος 29, 2017 10:38 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.



Λέξεις Κλειδιά:
harrisp
Δημοσιεύσεις: 537
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 28, 2015 8:49 pm

Re: Μισή Ινδική - Μισή δική μου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από harrisp » Δευ Μάιος 29, 2017 9:58 am

Επαναφέρω! :)

Έχω λύση!


Άβαταρ μέλους
silouan
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1248
Εγγραφή: Τρί Ιαν 27, 2009 10:52 pm

Re: Μισή Ινδική - Μισή δική μου

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από silouan » Δευ Μάιος 29, 2017 10:11 am

Χάρη, γράψε σε παρακαλώ σωστά το αριστερό μέλος.
Που κλείνει η παρένθεση;


Σιλουανός Μπραζιτίκος
thrassos
Δημοσιεύσεις: 32
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 11, 2016 8:06 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονικη

Re: Μισή Ινδική - Μισή δική μου

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από thrassos » Τετ Μάιος 31, 2017 9:12 pm

Καλησπέρα Χάρη,
Πρόκειται για ένα πρόβλημα το οποίο τέθηκε στο IMO TRAINING CAMP της Ινδίας το 2016.
https://artofproblemsolving.com/communi ... 07p6696426


Θρασύβουλος Οικονόμου
Φοιτητής ΗΜΜΥ ΑΠΘ
harrisp
Δημοσιεύσεις: 537
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 28, 2015 8:49 pm

Re: Μισή Ινδική - Μισή δική μου

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από harrisp » Τετ Μάιος 31, 2017 9:19 pm

thrassos έγραψε:Καλησπέρα Χάρη,
Πρόκειται για ένα πρόβλημα το οποίο τέθηκε στο IMO TRAINING CAMP της Ινδίας το 2016.
https://artofproblemsolving.com/communi ... 07p6696426
Σκέτο Ινδική λοιπόν :) !

Σε ευχαριστώ για την παραπομπή.


socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5799
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:

Re: Μισή Ινδική - Μισή δική μου

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Πέμ Ιουν 01, 2017 2:49 am

Παραλλαγή:

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις f:\mathbb{R}^+\rightarrow \mathbb{R}^+ τέτοιες ώστε f(x^2+xf(y))=xf(x+y)


Θανάσης Κοντογεώργης
Άβαταρ μέλους
silouan
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1248
Εγγραφή: Τρί Ιαν 27, 2009 10:52 pm

Re: Μισή Ινδική - Μισή δική μου

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από silouan » Σάβ Ιουν 03, 2017 11:08 am

Έβαλα τη λύση μου εδώ: https://artofproblemsolving.com/communi ... l_equation


Σιλουανός Μπραζιτίκος
socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5799
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:

Re: Μισή Ινδική - Μισή δική μου

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Σάβ Ιουν 03, 2017 1:54 pm

silouan έγραψε:Έβαλα τη λύση μου εδώ: https://artofproblemsolving.com/communi ... l_equation
:coolspeak:
(Έχουμε ίδια λύση )


Θανάσης Κοντογεώργης
Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης