Αναμενόμενη
Συντονιστής: xr.tsif
Αναμενόμενη
Δίνεται η συνάρτηση . Αν γνωρίζουμε οτι οτι η γ.π. διέρχεται απο το σημείο
1) να βρεθεί η σταθερά
2)
3) δείξτε οτι η συνάρτηση δεν έχει ακρότατα
4)
5) να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης της γ.π. που είναι παράλληλη στην ευθεία
1) να βρεθεί η σταθερά
2)
3) δείξτε οτι η συνάρτηση δεν έχει ακρότατα
4)
5) να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης της γ.π. που είναι παράλληλη στην ευθεία
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Αναμενόμενη
1) Έχουμε ότι:erxmer έγραψε:Δίνεται η συνάρτηση . Αν γνωρίζουμε οτι οτι η γ.π. διέρχεται απο το σημείο
1) να βρεθεί η σταθερά
2)
3) δείξτε οτι η συνάρτηση δεν έχει ακρότατα
4)
5) να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης της γ.π. που είναι παράλληλη στην ευθεία
2) Έχουμε:
Συνεπώς παραγωγίζοντας και τα δύο μέλη έχουμε το ζητούμενο.
3) Η σχέση γράφεται:
και αρκεί να αποδείξουμε ότι η είναι γν. αύξουσα , το οποίο ισχύει διότι:
και η ανισότητα απεδείχθη.
4) Ψάχνουμε την εφαπτομένη ευθεία στο σημείο . Όμως η εφαπτομένη είναι παράλληλη στη ευθεία . Συνεπώς . Οπότε . Συνεπώς η εφαπτομένη ευθεία έχει εξίσωση:
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες