Eύρεση πιθανότητας
Συντονιστής: xr.tsif
Eύρεση πιθανότητας
Ρίχνουμε τυχαία ένα κέρμα του ενός ευρώ, διαμέτρου 23,25 χιλιοστών, σε ένα πάτωμα
στρωμένο με εξάγωνα πλακάκια πλευράς 10 εκατοστών. Ποια είναι η πιθανότητα
να πέσει στο εσωτερικό ενός πλακακιού και όχι να κόψει πλευρές από τα πλακάκια;
dennys
Edit από Γενικούς Συντονιστές.
στρωμένο με εξάγωνα πλακάκια πλευράς 10 εκατοστών. Ποια είναι η πιθανότητα
να πέσει στο εσωτερικό ενός πλακακιού και όχι να κόψει πλευρές από τα πλακάκια;
dennys
Edit από Γενικούς Συντονιστές.
Dennys =Ξεκλείδωμα κάθε άσκησης
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Eύρεση πιθανότητας
Θέλουμε το κέντρο του κέρματος να απέχει το πολύ (το μισό της διαμέτρου του), από την περίμετρο του εξαγώνου. Άρα πρέπει να βρίσκεται εντός του μικρότερου από τα δύο εξάγωνα. Επειδή το έξω εξάγωνο βρίσκεται σε κύκλο ακτίνας χιλιοστών, και άρα έχει απόστημα , η ακτίνα το κύκλου του μέσα εξαγώνου ικανοποιεί
. Άρα .
H ζητούμενη πιθανότητα, που είναι όσο o λόγος του εμβαδού του μέσα εξαγώνου προς το έξω, είναι όσο το τετράγωνο του λόγου ομοιότητας των δύο εξαγωνων. Εδώ
- Συνημμένα
-
- pithanotita eksagono.png (16.54 KiB) Προβλήθηκε 1007 φορές
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 10 επισκέπτες