mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 10, 2025 6:11 am**

: Ισότητα πάντα , τριάρι άπαξ.png (14.2 KiB) Προβλήθηκε 637 φορές

Ευθεία διερχόμενη από σταθερό σημείο

του πρώτου τεταρτημορίου , τέμνει του ημιάξονες Ox , Oy

στα σημεία S , T

αντίστοιχα . Η κάθετη της

στο

, τέμνει τον

στο σημείο

, ενώ τέλος

οι κάθετες από τα B , O

προς την

, τέμνουν την ευθεία

στα σημεία P , Q

αντίστοιχα .

α) Δείξτε ότι : TQ = AP

... β) Αν : A(5 , 2)

, για ποια θέση του

, προκύπτει : AP=3

;

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 10, 2025 8:59 am**

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Μάιος 10, 2025 6:11 am
Ισότητα πάντα , τριάρι άπαξ.pngΕυθεία διερχόμενη από σταθερό σημείο του πρώτου τεταρτημορίου , τέμνει του ημιάξονες

στα σημεία αντίστοιχα . Η κάθετη της στο , τέμνει τον στο σημείο , ενώ τέλος

οι κάθετες από τα προς την , τέμνουν την ευθεία στα σημεία αντίστοιχα .

α) Δείξτε ότι : ... β) Αν : , για ποια θέση του , προκύπτει : ;

: Ισότητα πάντα τριάρι άπαξ_1.png (41.04 KiB) Προβλήθηκε 625 φορές

Το σχήμα για το πρώτο ερώτημα . το υπολογιστικό δεν το είδα ακόμα . Δυο λόγια για το πρώτο σε λίγο .

a) Σχηματίζω το ορθογώνιο OKLD

. το τετράπλευρο OBAT

είναι πάντα εγγράψιμο και στον κύκλο του, ανήκει το

.

Από το εγγράψιμο αυτό έχω ${\theta _1} = \omega$ και από το ορθογώνιο OKLD

, $\omega = {\theta _2}$ , οπότε ${\theta _1} = {\theta _2}$ .

Το τετράπλευρο KADT

είναι παραλληλόγραμμο , καθώς και το QDKP

οπότε: $DK = TA\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,DK = PQ \Rightarrow TA = PQ \Rightarrow \boxed{PA = QT}$

Για το δεύτερο ερώτημα

: Ισότητα πάντα τριάρι άπαξ_2.png (20.01 KiB) Προβλήθηκε 605 φορές

Ο συντελεστής διεύθυνσης

της

δίδεται από τη εξίσωση :

$\displaystyle 2\sqrt {{k^2} + 1} |\dfrac{{5k - 2}}{{2k + 5}}| = 3$ που με λογισμικό δίδει : $k \simeq - 0,5884681856$ με προϋπόθεση ότι k < 0

mathematica.gr

Ισότητα πάντα , τριάρι άπαξ

Ισότητα πάντα , τριάρι άπαξ

Re: Ισότητα πάντα , τριάρι άπαξ