Διπλασιασμός

KARKAR · #1

: Διπλασιασμός.png (21.02 KiB) Προβλήθηκε 125 φορές

Ορθογώνιο τρίγωνο έχει κάθετες πλευρές : OB=a

και :

. Θεωρούμε σημείο

της

,

τέτοιο ώστε : $AP=\dfrac{AB}{4}$ . Ο κύκλος (A , P , O )

, τέμνει την προέκταση της

στο σημείο

.

α) Υπολογίστε ( συναρτήσει των a, b

) το τμήμα

. β) Αν :

, υπολογίστε την $\tan\hat{S}$ .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Δεκ 12, 2024 11:15 am
Διπλασιασμός.pngΟρθογώνιο τρίγωνο έχει κάθετες πλευρές : και : . Θεωρούμε σημείο της ,

τέτοιο ώστε : $AP=\dfrac{AB}{4}$ . Ο κύκλος , τέμνει την προέκταση της στο σημείο .

α) Υπολογίστε ( συναρτήσει των ) το τμήμα . β) Αν : , υπολογίστε την $\tan\hat{S}$ .

α) $\displaystyle BP \cdot BA = BO \cdot BS \Leftrightarrow \frac{3}{4}({a^2} + {b^2}) = {a^2} + aOS \Leftrightarrow$ $\boxed{OS = \frac{{3{b^2} - {a^2}}}{{4a}}}$

: Διπλασιασμός.ΚΑ.png (15.61 KiB) Προβλήθηκε 68 φορές

β) $\displaystyle S = 2a \Leftrightarrow \frac{{3{b^2} - {a^2}}}{{4a}} = 2a \Leftrightarrow b = a\sqrt 3$ και $\boxed{\tan S = \frac{b}{{2a}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}}$

Διπλασιασμός

Διπλασιασμός

Re: Διπλασιασμός

Μέλη σε σύνδεση