Τραπεζομουρμούρα
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13298
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Τραπεζομουρμούρα
ώστε και Στη συνέχεια να υπολογίσετε το μήκος της πλευράς
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Τραπεζομουρμούρα
Με αναλυτική γεωμετρία:george visvikis έγραψε: ↑Πέμ Δεκ 08, 2022 12:49 pmΤραπεζομουρμούρα.png
Σε τραπέζιο είναι Να βρείτε σημείο της πλευράς
ώστε και Στη συνέχεια να υπολογίσετε το μήκος της πλευράς
Βρίσκω εύκολα τις συντεταγμένες των σημείων του αρχικού σχήματος. Με βάση τις δοσμένες συνθήκες, παίρνω το σύστημα:
Με τη βοήθεια λογισμικού (προφανώς) και τον περιορισμό , παίρνω τις λύσεις:
...και το ζητούμενο έπεται.
Επεξεργασία: απλοποίηση λύσης
τελευταία επεξεργασία από vgreco σε Σάβ Δεκ 24, 2022 11:26 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13298
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Τραπεζομουρμούρα
Να ευχαριστήσω τον vgreco για τη λύση του και γενικά για την όρεξη που δείχνει
να καταπιάνεται με θέματα που απαιτούν δύσκολους χειρισμούς
Να συμπληρώσω απλώς ότι το σύστημα λύνεται και χωρίς λογισμικό. Από την πρώτη εξίσωση είναι
και αντικαθιστώντας στην δεύτερη καταλήγω στην απ' όπου προκύπτουν οι
δεκτές ρίζες ή (για την οποία το λογισμικό απ' ό,τι βλέπω έδωσε μία πολύπλοκη μη
απλοποιημένη μορφή).
Η άσκηση κατασκευάστηκε αρχικά για αλλά στην πορεία προέκυψε και άλλη θέση του Αν δεν υπάρξει άλλη απάντηση, θα δώσω μία γεωμετρική λύση.
να καταπιάνεται με θέματα που απαιτούν δύσκολους χειρισμούς
Να συμπληρώσω απλώς ότι το σύστημα λύνεται και χωρίς λογισμικό. Από την πρώτη εξίσωση είναι
και αντικαθιστώντας στην δεύτερη καταλήγω στην απ' όπου προκύπτουν οι
δεκτές ρίζες ή (για την οποία το λογισμικό απ' ό,τι βλέπω έδωσε μία πολύπλοκη μη
απλοποιημένη μορφή).
Η άσκηση κατασκευάστηκε αρχικά για αλλά στην πορεία προέκυψε και άλλη θέση του Αν δεν υπάρξει άλλη απάντηση, θα δώσω μία γεωμετρική λύση.
Re: Τραπεζομουρμούρα
Χρόνια πολλά σε όλους .george visvikis έγραψε: ↑Πέμ Δεκ 08, 2022 12:49 pmΤραπεζομουρμούρα.png
Σε τραπέζιο είναι Να βρείτε σημείο της πλευράς
ώστε και Στη συνέχεια να υπολογίσετε το μήκος της πλευράς
Από το λόγο των εμβαδών, . Από Θ Μενελάου στο με διατέμνουσα ,
.
Από την ομοιότητα και λόγω της : , οπότε λόγω της : με δεκτές ρίζες:
ή . τα υπόλοιπα απλά .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13298
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Τραπεζομουρμούρα
Καλές Γιορτές σε όλους!Doloros έγραψε: ↑Σάβ Δεκ 24, 2022 6:07 pmΧρόνια πολλά σε όλους .george visvikis έγραψε: ↑Πέμ Δεκ 08, 2022 12:49 pmΤραπεζομουρμούρα.png
Σε τραπέζιο είναι Να βρείτε σημείο της πλευράς
ώστε και Στη συνέχεια να υπολογίσετε το μήκος της πλευράς
Από το λόγο των εμβαδών, . Από Θ Μενελάου στο με διατέμνουσα ,
.
Από την ομοιότητα και λόγω της : , οπότε λόγω της :
τραπεζομουρμούρα_new_κατασκευή.png
με δεκτές ρίζες:
ή . τα υπόλοιπα απλά .
Αυτή ακριβώς είναι και η λύση μου Νίκο
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 13 επισκέπτες