Ορθή σε πλάγιο παραλληλόγραμμο
Ορθή σε πλάγιο παραλληλόγραμμο
σχεδιάστε παραλληλόγραμμο , τέτοιο ώστε : .
Λέξεις Κλειδιά:
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Ορθή σε πλάγιο παραλληλόγραμμο
Δεν ξέρω κατά πόσο είναι ανάγκη να δοθεί το απόστημα στη χορδή (αν θέλεις συγκεκριμένη χορδή Θανάση πάρε ) . Ας το δούμε για οποιαδήποτε χορδή έχει λύση το πρόβλημα. Έστω ότι το παραλληλόγραμμο είναι κατασκευασμένο όπως θέλουμε και ας είναι το αντιδιαμετρικό του ως προς τον και
Τότε με ομοκυκλικά και από το Θεώρημα των τεμνομένων χορδών θα είναι:
Αν τότε από το ισοσκελές τραπέζιο (τραπέζιο εγγεγραμμένο σε κύκλο) θα είναι: και συνεπώς το (τα) προσδιορίζεται ως το σημείο τομής της καθέτου προς την στο με τον κύκλο (υπάρχουν δύο σημεία και τα δύο δεκτά ) εκ των οποίων στο σχήμα βρίσκεται το «από πάνω» από την και στη συνέχεια η εύκολη κατασκευή του (των ) παραλληλογράμμου (ων) από δύο διαδοχικές πλευρές του. Η απόδειξη είναι παιδική …
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13276
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ορθή σε πλάγιο παραλληλόγραμμο
Φέρνω το ύψος του παραλληλογράμμου. Από το μήκος του αποστήματος προκύπτει ότι η χορδή
είναι ίση με την πλευρά ισοπλεύρου τριγώνου εγγεγραμμένου σε κύκλο ακτίνας δηλαδή, και
Στο σταθερό σημείο φέρνω κάθετη στην που τέμνει τον κύκλο στο Στη συνέχεια εύκολα
κατασκευάζεται και η τέταρτη κορυφή του παραλληλογράμμου. Το πρόβλημα έχει δύο λύσεις.
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5956
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Ορθή σε πλάγιο παραλληλόγραμμο
Και μόνο για λόγους πολυφωνίας.
Για δεδομένη χορδή ας πούμε «κάτω» από το κέντρο.
Κατασκευάζουμε διάνυσμα
Το μέσο της ζητούμενης το προσδιορίζουμε ως τομή των κύκλων ( το κέντρο του δοθέντος κύκλου και η ακτίνα του).
Έτσι προσδιορίζουμε κατασκευαστικά άμεσα το δηλαδή το ζητούμενο παραλληλόγραμμο.
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Re: Ορθή σε πλάγιο παραλληλόγραμμο
Ανάλυση.
Έχω ένα σταθερό κύκλο , και μια σταθερή του χορδή .
Ζητώ να προσδιορίσω σημείο του κύκλου, ώστε αν σχεδιάσω το παραλληλόγραμμο να είναι .
Αφού στο ορθογώνιο τρίγωνο είναι γνωστή η υποτείνουσα και η κάθετη πλευρά του αυτό κατασκευάζεται .
Κατασκευή. Γράφω ημικύκλιο διαμέτρου που ο κύκλος τον τέμνει στο . Ας είναι η προβολή του στην .
Σχεδιάζω το παραλληλόγραμμο , . Η από το παράλληλη στην τέμνει τον κύκλο σε δύο σημεία το ένα απ’ αυτά είναι το .
- Συνημμένα
-
- Ορθή γωνία σε πλάγιο παραληλλόγραμμο.ggb
- (36.69 KiB) Μεταφορτώθηκε 7 φορές
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες