Άθροισμα 10

KARKAR · #1

: Άθροισμα 10.png (6.75 KiB) Προβλήθηκε 350 φορές

Βρείτε την εξίσωση της ευθείας με εξίσωση : $y=\lambda x$ , για την οποία

οι αποστάσεις των σημείων

και

από αυτήν , έχουν άθροισμα

.

Δοκιμάστε να λύσετε το θέμα και χωρίς χρήση καρτεσιανών εργαλείων .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Οκτ 01, 2022 8:44 pm
Άθροισμα 10.pngΒρείτε την εξίσωση της ευθείας με εξίσωση : $y=\lambda x$ , για την οποία

οι αποστάσεις των σημείων και από αυτήν , έχουν άθροισμα .

Δοκιμάστε να λύσετε το θέμα και χωρίς χρήση καρτεσιανών εργαλείων .

: άθροισμα 10.png (25.9 KiB) Προβλήθηκε 334 φορές

Γράφω κύκλο με διάμετρο

και κύκλο $\left( {A,10} \right)$ ( ή $\left( {B,10} \right)$ ) και τέμνει τον προηγούμενο σε δύο σημεία . Έστω

ένα απ’ αυτά .

Ας υποθέσω ότι η από το

παράλληλη στην

τέμνει την

στο

και

η προβολή του

στην

.

Με το άλλο σημείο προκύπτει διαφορά

. Ενώ με τον άλλο κύκλο $\left( {B,10} \right)$ έχω τελικά την ίδια λύση .

: άθροισμα 10_b.png (23.48 KiB) Προβλήθηκε 324 φορές

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Οκτ 01, 2022 8:44 pm
Άθροισμα 10.pngΒρείτε την εξίσωση της ευθείας με εξίσωση : $y=\lambda x$ , για την οποία

οι αποστάσεις των σημείων και από αυτήν , έχουν άθροισμα .

Δοκιμάστε να λύσετε το θέμα και χωρίς χρήση καρτεσιανών εργαλείων .

$\displaystyle AA' + BB' = 10 \Leftrightarrow \frac{{|2\lambda - 7| + |12\lambda - 2|}}{{\sqrt {{\lambda ^2} + 1} }} = 10 \Leftrightarrow \lambda = \frac{3}{4}$ ή $\displaystyle \lambda = \frac{{63 - 5\sqrt {177} }}{{48}}.$

Αν βασιστούμε στο σχήμα του Θανάση, τότε $\boxed{y=\frac{3x}{4}}$

#4

george visvikis έγραψε: ↑
Κυρ Οκτ 02, 2022 8:52 am

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Οκτ 01, 2022 8:44 pm
Άθροισμα 10.pngΒρείτε την εξίσωση της ευθείας με εξίσωση : $y=\lambda x$ , για την οποία

οι αποστάσεις των σημείων και από αυτήν , έχουν άθροισμα .

Δοκιμάστε να λύσετε το θέμα και χωρίς χρήση καρτεσιανών εργαλείων .
$\displaystyle AA' + BB' = 10 \Leftrightarrow \frac{{|2\lambda - 7| + |12\lambda - 2|}}{{\sqrt {{\lambda ^2} + 1} }} = 10 \Leftrightarrow \lambda = \frac{3}{4}$ ή $\displaystyle \lambda = \frac{{63 - 5\sqrt {177} }}{{48}}.$

Αν βασιστούμε στο σχήμα του Θανάση, τότε $\boxed{y=\frac{3x}{4}}$

Συμφωνώ Γιώργο. Η άλλη ευθεία ,είναι η περίπτωση που πρέπει να φέρουμε εφαπτομένη ευθεία από την αρχή στον κύκλο $\left( {K,5} \right)$ , με το μέσο του

: άθροισμα 10_c.png (16.01 KiB) Προβλήθηκε 279 φορές

Άθροισμα 10

Άθροισμα 10

Re: Άθροισμα 10

Re: Άθροισμα 10

Re: Άθροισμα 10

Μέλη σε σύνδεση