Overachievers
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Overachievers
Σε μια τάξη φοιτούν 15 μαθητές. Ο καθηγητής μαθηματικών έβαλε δύο διαγωνίσματα, στα οποία η βαθμολογία είναι ακέραιος αριθμός από 0 έως και 10. Ένας μαθητής που γράφει στο πρώτο διαγώνισμα κάτω από και στο δεύτερο πάνω από παίρνει τον τίτλο του overachiever.
Ο μέσος όρος των 30 βαθμών των μαθητών στα δύο διαγωνίσματα ήταν .
Ποιος είναι ο μέγιστος δυνατός αριθμός μαθητών που πήραν τον τίτλο του overachiever;
https://artofproblemsolving.com/communi ... pic_school
Ο μέσος όρος των 30 βαθμών των μαθητών στα δύο διαγωνίσματα ήταν .
Ποιος είναι ο μέγιστος δυνατός αριθμός μαθητών που πήραν τον τίτλο του overachiever;
https://artofproblemsolving.com/communi ... pic_school
Θανάσης Κοντογεώργης
Λέξεις Κλειδιά:
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Overachievers
Το συνολικό άθροισμα των βαθμολογιών είναι . Κάθε overachiever έχει συνολική βαθμολογία το πολύ . (Το πολύ στο πρώτο και το πολύ στο δεύτερο.) Κάθε άλλος μαθητής έχει συνολική βαθμολογία το πολύ .
Αν έχουμε overachievers και άρα άλλους, τότε
Παίρνουμε , άρα . Αυτό επιτυγχάνεται αν οι overachievers έχουν βαθμολογίες και . Από τους υπόλοιπους οι έχουν βαθμολογίες και ενώ οι άλλοι έχουν και .
Σημείωση: Η συγκεκριμένη άσκηση είναι κατάλληλη και για juniors.
Αν έχουμε overachievers και άρα άλλους, τότε
Παίρνουμε , άρα . Αυτό επιτυγχάνεται αν οι overachievers έχουν βαθμολογίες και . Από τους υπόλοιπους οι έχουν βαθμολογίες και ενώ οι άλλοι έχουν και .
Σημείωση: Η συγκεκριμένη άσκηση είναι κατάλληλη και για juniors.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες