Διαφορά και ύψος
Διαφορά και ύψος
Στο , φέρουμε κάθετη προς το , επί της οποίας κινείται σημείο .
α) Δείξτε - με δύο τουλάχιστον τρόπους - ότι η διαφορά φθίνει , καθώς το απομακρύνεται από το .
β) Εξετάστε αν αληθεύει ο ισχυρισμός ότι πάντα υπάρχει θέση του , για την οποία τα τμήματα , έχουν
ταυτόχρονα ακέραια μήκη ( και φυσικά ακέραια διαφορά ) .
γ) Αν : , υπολογίστε το , ώστε : .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Διαφορά και ύψος
a)Με ,είναι και οπότεKARKAR έγραψε: ↑Σάβ Ιούλ 02, 2022 11:01 amΔιαφορά και ύψος.pngΤο σημείο , χωρίζει το τμήμα σε δύο τμήματα και με ακέραια μήκη .
Στο , φέρουμε κάθετη προς το , επί της οποίας κινείται σημείο .
α) Δείξτε - με δύο τουλάχιστον τρόπους - ότι η διαφορά φθίνει , καθώς το απομακρύνεται από το .
β) Εξετάστε αν αληθεύει ο ισχυρισμός ότι πάντα υπάρχει θέση του , για την οποία τα τμήματα , έχουν
ταυτόχρονα ακέραια μήκη ( και φυσικά ακέραια διαφορά ) .
γ) Αν : , υπολογίστε το , ώστε : .
με όταν
b) είναι
άρα η f είναι γνήσια φθίνουσα στο με σύνολο τιμών
Προφανώς λοιπόν ο ισχυρισμός είναι ψευδής αφού αν επιλέξουμε με ακέραιο
μεγαλύτερο του τότε η εξίσωση είναι αδύνατη
c) Για είναι
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες