Ελάχιστο συνημίτονο
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Ελάχιστο συνημίτονο
Καλό βράδυ. Βασισμένο σε παλαιότερο θέμα του KARKAR
Σε κύκλο με κέντρο η χορδή είναι κάθετη στο μέσον της ακτίνας .
Το κινείται στο τόξο και το ώστε .
Αν τότε: Ι) Να βρεθεί η θέση του ώστε το να είναι ελάχιστο και
ΙΙ) (προαιρετικό) Να εξεταστεί αν η ελάχιστη αυτή τιμή του είναι ρητός. Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Το κινείται στο τόξο και το ώστε .
Αν τότε: Ι) Να βρεθεί η θέση του ώστε το να είναι ελάχιστο και
ΙΙ) (προαιρετικό) Να εξεταστεί αν η ελάχιστη αυτή τιμή του είναι ρητός. Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Ελάχιστο συνημίτονο
Στη σταθερή ακτίνα έστω το σταθερό σημείο για το οποίο με ακτίνα του αρχικού κύκλου , να είναι .Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Κυρ Μάιος 15, 2022 11:00 pmΚαλό βράδυ. Βασισμένο σε παλαιότερο θέμα του KARKAR
15-5 ελάχιστο συνημίτονο .png
Σε κύκλο με κέντρο η χορδή είναι κάθετη στο μέσον της ακτίνας .
Το κινείται στο τόξο και το ώστε .
Αν τότε: Ι) Να βρεθεί η θέση του ώστε το να είναι ελάχιστο και
ΙΙ) (προαιρετικό) Να εξεταστεί αν η ελάχιστη αυτή τιμή του είναι ρητός. Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Το και άρα το ανήκει σε σταθερό τόξο του σταθερό κύκλου : .
Η συνάρτηση , είναι γνήσια φθίνουσα στο . Για να έχω ελάχιστο συνημίτονο της οξείας γωνίας αρκεί αυτή να γίνεται μέγιστη άρα αρκεί να φέρω το εφαπτόμενο τμήμα στον κύκλο .
Επειδή το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο για να είναι ρητός το θα πρέπει με ρητός να είναι ρητός το μήκος της χορδής του κύκλου .
Τελικά (ποτέ μην πείς ποτέ!)
Θ συνημίτονου στο : . Π. Θ. στο :
Πάλι Θ. συνημίτονου στο , .
απ’ όπου έχω
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 11 επισκέπτες