mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μάιος 11, 2022 1:31 pm**

: Κι άλλη ορθή σε ορθογώνιο.png (9.02 KiB) Προβλήθηκε 633 φορές

Βρείτε μια σχέση μεταξύ των πλευρών b , c

, του ορθογωνίου τριγώνου ABC

,

ώστε αν : $CM=\dfrac{b}{2} , AT=\dfrac{c}{3} ,BS=\dfrac{a}{4}$ , να προκύπτει : $\widehat{MTS}=90^0$ .

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μάιος 11, 2022 1:55 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Μάιος 11, 2022 1:31 pm
Κι άλλη ορθή σε ορθογώνιο.pngΒρείτε μια σχέση μεταξύ των πλευρών , του ορθογωνίου τριγώνου ,

ώστε αν : $CM=\dfrac{b}{2} , AT=\dfrac{c}{3} ,BS=\dfrac{a}{4}$ , να προκύπτει : $\widehat{MTS}=90^0$ .

" Παρα πολύ βαρής φάκελος " Θανάση

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μάιος 11, 2022 5:21 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Μάιος 11, 2022 1:31 pm
Κι άλλη ορθή σε ορθογώνιο.pngΒρείτε μια σχέση μεταξύ των πλευρών , του ορθογωνίου τριγώνου ,

ώστε αν : $CM=\dfrac{b}{2} , AT=\dfrac{c}{3} ,BS=\dfrac{a}{4}$ , να προκύπτει : $\widehat{MTS}=90^0$ .

: Κι άλλη ορθή...png (11.62 KiB) Προβλήθηκε 605 φορές

Από την ομοιότητα των τριγώνων AMT, NST,

είναι $\displaystyle \dfrac{{\dfrac{b}{2}}}{{\dfrac{{5c}}{{12}}}} = \dfrac{{\dfrac{c}{3}}}{{\dfrac{b}{4}}} \Leftrightarrow 9{b^2} = 10{c^2} \Leftrightarrow$ $\boxed{b = \frac{{c\sqrt {10} }}{3}}$

mathematica.gr

Κι άλλη ορθή σε ορθογώνιο

Κι άλλη ορθή σε ορθογώνιο

Re: Κι άλλη ορθή σε ορθογώνιο

Re: Κι άλλη ορθή σε ορθογώνιο