mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μαρ 11, 2022 12:31 pm**

: Έστω 17.png (24.92 KiB) Προβλήθηκε 575 φορές

Κύκλος διερχόμενος από τα O(0,0)

και

, τέμνει τον κύκλο με εξίσωση : x^2+y^2=9

στα σημεία P , T

. Υπάρχει περίπτωση το (SPOT)

, να πάρει την τιμή

;

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μαρ 11, 2022 5:00 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Μαρ 11, 2022 12:31 pm
Έστω 17.pngΚύκλος διερχόμενος από τα και , τέμνει τον κύκλο με εξίσωση :

στα σημεία . Υπάρχει περίπτωση το , να πάρει την τιμή ;

: Έστω 17.png (22.09 KiB) Προβλήθηκε 533 φορές

$\displaystyle (SPOT) = \frac{3}{2}SP\sin \theta + \frac{3}{2}ST\sin (180^\circ - \theta ) = \frac{3}{2}(SP + ST)\sin \theta \le \frac{3}{2}(SP + ST).$

Τότε όμως $\displaystyle SP = ST = 4\sqrt 2.$ Άρα $\boxed{{(SPOT)_{\max }} = 12\sqrt 2}$ που είναι μικρότερο του 17,

αφού $\displaystyle {\left( {12\sqrt 2 } \right)^2} = 288 < 289 = {17^2}.$

mathematica.gr

Έστω 17

Έστω 17

Re: Έστω 17