Υπολογισμός τμήματος από αναπάντεχα δεδομένα
Υπολογισμός τμήματος από αναπάντεχα δεδομένα
είναι σταθερό . Υπολογίστε το ελάχιστο μήκος του τμήματος , συναρτήσει του .
Βρείτε και τον γεωμετρικό τόπο του σημείου . ( Μπορείτε να αρχίσετε από αυτό ) .
Είναι φανερό ότι το εμβαδόν ολόκληρου του τριγώνου είναι ( συμπλήρωση ) .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Υπολογισμός τμήματος από αναπάντεχα δεδομένα
Έστω και Λόγω των εμβαδών είναι καιKARKAR έγραψε: ↑Παρ Νοέμ 26, 2021 1:32 pmΥπολογισμός τμήματος από αναπάντεχα δεδομένα.pngΤο εμβαδόν , στο μεταβλητών κάθετων πλευρών , ορθογώνιο τρίγωνο ,
είναι σταθερό . Υπολογίστε το ελάχιστο μήκος του τμήματος , συναρτήσει του .
Βρείτε και τον γεωμετρικό τόπο του σημείου . ( Μπορείτε να αρχίσετε από αυτό ) .
Είναι φανερό ότι το εμβαδόν ολόκληρου του τριγώνου είναι ( συμπλήρωση ) .
Άρα το κινείται σε υπερβολή με εξίσωση
Επειδή σταθερό,
το άθροισμά τους γίνεται ελάχιστο όταν Άρα,
Σημείωση: Οι κορυφές του τριγώνου είναι συντεταγμένες των σημείων της κόκκινης καμπύλης με εξίσωση
τελευταία επεξεργασία από george visvikis σε Παρ Νοέμ 26, 2021 6:59 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Υπολογισμός τμήματος από αναπάντεχα δεδομένα
'Εστω και έστω ότι η κάθετος από το στην την τέμνει στο . Επειδή το τρίγωνο είναι το του , έπεται . ΆραKARKAR έγραψε: ↑Παρ Νοέμ 26, 2021 1:32 pmΥπολογισμός τμήματος από αναπάντεχα δεδομένα.pngΤο εμβαδόν , στο μεταβλητών κάθετων πλευρών , ορθογώνιο τρίγωνο ,
είναι σταθερό . Υπολογίστε το ελάχιστο μήκος του τμήματος , συναρτήσει του .
Βρείτε και τον γεωμετρικό τόπο του σημείου . ( Μπορείτε να αρχίσετε από αυτό ) .
Είναι φανερό ότι το εμβαδόν ολόκληρου του τριγώνου είναι ( συμπλήρωση ) .
, με ισότητα ότα . Άρα το ελάχιστο είναι .
Για τον γεωμετρικό τόπο του , του οποίου οι συντεταγμένες είναι , έχουμε (υπερβολή).
Edit. Με πρόλαβε ο Γιώργος, και με ωραιότατο σχήμα, όσο έγραφα. Το αφήνω για τον κόπο παρά το γεγονός ότι οι λύσεις έχουν μόνο μικροδιαφορές.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες