Μεγάλες κατασκευές 60
Μεγάλες κατασκευές 60
, των πλευρών του , να είναι ίσος με τον λόγο : , των διαγωνίων του .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Μεγάλες κατασκευές 60
Κατασκευή.
Γράφω και τον κύκλο που τέμνει τον σε δύο εν γένει σημεία . Το ένα απ αυτά έστω ,.
Τα συμμετρικά των ως προς το είναι οι δύο άλλες κορυφές του παραλληλογράμμου που θέλω .
Λύση έχω αν και μόνο αν τέμνονται οι κύκλοι σε δύο σημεία .
Στο σχήμα,
Έστω ευθύγραμμο τμήμα με . Γράφω το Απολλώνιο κύκλο για κάθε σημείο, του οποίου ισχύει .Γράφω και τον κύκλο που τέμνει τον σε δύο εν γένει σημεία . Το ένα απ αυτά έστω ,.
Τα συμμετρικά των ως προς το είναι οι δύο άλλες κορυφές του παραλληλογράμμου που θέλω .
Λύση έχω αν και μόνο αν τέμνονται οι κύκλοι σε δύο σημεία .
Στο σχήμα,
Re: Μεγάλες κατασκευές 60
Το θεώρημα των διαμέσου , εξαιρέθηκε σχετικά πρόσφατα . ( , διάμεσος στο ) .
Είναι πλέον - μετά και την εξαίρεση του θεωρήματος της διχοτόμου - φανερό , ότι η συμμετοχή ενός μαθητή
της Β' Λυκείου σε μαθηματικούς διαγωνισμούς καθίσταται πολύ δύσκολη και επαφίεται στην προσωπική μελέτη
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μεγάλες κατασκευές 60
Στον παρόντα φάκελο, επιτρεπτή είναι η σχολική ύλη όλων των τάξεων. Βέβαια, ο φάκελος αυτός καλύπτει μεγάλο φάσμα.
Από Θαλή Α' Λυκείου (μέχρι σχολική ύλη Γ' Γυμνασίου) έως και Ευκλείδη Γ' Λυκείου (μέχρι σχολική ύλη Β' Λυκείου). Ωστόσο, στο
συνηθίζεται να χρησιμοποιούμε τα πάντα από το σχολικό βιβλίου της Β' Λυκείου. Από τον "Αρχιμήδη" και μετά δεν υπάρχει περιορισμός
στην ύλη.
Από Θαλή Α' Λυκείου (μέχρι σχολική ύλη Γ' Γυμνασίου) έως και Ευκλείδη Γ' Λυκείου (μέχρι σχολική ύλη Β' Λυκείου). Ωστόσο, στο
συνηθίζεται να χρησιμοποιούμε τα πάντα από το σχολικό βιβλίου της Β' Λυκείου. Από τον "Αρχιμήδη" και μετά δεν υπάρχει περιορισμός
στην ύλη.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μεγάλες κατασκευές 60
Στην άσκησή μας, η απόδειξη γίνεται και χωρίς τη χρήση του θεωρήματος διαμέσων.
Με νόμο συνημιτόνων (που εξακολουθεί να είναι στην σχολική ύλη) στα τρίγωνα
Με νόμο συνημιτόνων (που εξακολουθεί να είναι στην σχολική ύλη) στα τρίγωνα
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες