Βρείτε την υπεραιωνόβια
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Βρείτε την υπεραιωνόβια
Καλημέρα!
Το τρίγωνο έχει και .
Το ώστε και το ώστε
Να βρεθεί η γωνία . Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Το ώστε και το ώστε
Να βρεθεί η γωνία . Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Λέξεις Κλειδιά:
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Βρείτε την υπεραιωνόβια
Ας είναι το σημείο τομής του κύκλου με την .Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Κυρ Οκτ 03, 2021 10:10 amΚαλημέρα!
3-10 Βρείτε την ..υπεραιωνόβια.png
Το τρίγωνο έχει και .
Το ώστε και το ώστε
Να βρεθεί η γωνία . Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Τότε εύκολα (με κυνήγι γωνιών) προκύπτει ότι το τρίγωνο είναι ισόπλευρο οπότε το είναι ισοσκελές ( ) , οπότε (εξωτερική ισοσκελούς τριγώνου με γωνία «κορυφής» .
Από προκύπτει απλά ότι το τετράπλευρο είναι ισοσκελές τραπέζιο και συνεπώς και η υπεραιωνόβια γωνία έχει υπολογιστεί
Σημείωση: Η γωνία είναι υπεραιωνόβια μετρημένη σε μοίρες γιατί σε ακτίνια θα ήταν μπεμπέκα
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Re: Βρείτε την υπεραιωνόβια
Προφανώς τα ισοσκελή τρίγωνα με γωνία της κορυφής είναι της μορφής : .
Γράφω τον κύκλο και τέμνει την ακόμα στο και την ημιευθεία στο .
Αβίαστα προκύπτουν: α) Το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο,( Τα βλέπουν την υπό γωνίες ).
β) Το είναι ισόπλευρο με συνέπειες :
γ) Τα είναι ισοσκελή και άρα το είναι το περίκεντρο του .
Αφού , στον κύκλο , η επίκεντρη γωνία , .
Γράφω τον κύκλο και τέμνει την ακόμα στο και την ημιευθεία στο .
Αβίαστα προκύπτουν: α) Το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο,( Τα βλέπουν την υπό γωνίες ).
β) Το είναι ισόπλευρο με συνέπειες :
γ) Τα είναι ισοσκελή και άρα το είναι το περίκεντρο του .
Αφού , στον κύκλο , η επίκεντρη γωνία , .
Re: Βρείτε την υπεραιωνόβια
Εστω Τα τρίγωνα είναι ισοσκελή και όμοια άραΓιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Κυρ Οκτ 03, 2021 10:10 amΚαλημέρα!
3-10 Βρείτε την ..υπεραιωνόβια.png
Το τρίγωνο έχει και .
Το ώστε και το ώστε
Να βρεθεί η γωνία . Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
συνεπώς ο κύκλος
εφάπτεται στην στο σημείο και
Εστω
Οπότε το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο .Στο ισοσκελές τρίγωνο
δηλαδή το τρίγωνο είναι ισόπλευρο με
- Συνημμένα
-
- Bρείτε την υπεραιωνόβια.png (54.97 KiB) Προβλήθηκε 796 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Βρείτε την υπεραιωνόβια
Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Κυρ Οκτ 03, 2021 10:10 amΚαλημέρα!
3-10 Βρείτε την ..υπεραιωνόβια.png
Το τρίγωνο έχει και .
Το ώστε και το ώστε
Να βρεθεί η γωνία . Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Έστω .Είναι άρα ΄κι εύκολα προκύπτουν οι γωνίες του σχήματος
Συνεπώς, είναι το έκκεντρο του τριγώνου άρα
- nickchalkida
- Δημοσιεύσεις: 312
- Εγγραφή: Τρί Ιουν 03, 2014 11:59 am
- Επικοινωνία:
Re: Βρείτε την υπεραιωνόβια
Επειδή , βάση πρότασης που αποδείχτηκε πρόσφατα https://www.mathematica.gr/forum/viewto ... 20&t=70189
θα είναι και εύκολα προκύπτουν οι υπόλοιπες γωνίες όπως στο σχήμα.
θα είναι και εύκολα προκύπτουν οι υπόλοιπες γωνίες όπως στο σχήμα.
- Συνημμένα
-
- rsz_eonovia.png (44.29 KiB) Προβλήθηκε 732 φορές
Μη είναι βασιλικήν ατραπόν επί την γεωμετρίαν.
Re: Βρείτε την υπεραιωνόβια
συνεπώς το τρίγωνο είναι ισόπλευρο αφού η γωνία κορυφής του είναι .
Αφού και θα είναι και άρα το είναι ισοσκελές τραπέζιο άρα εγγράψιμο, συνεπώς
Τα τρίγωνα είναι ίσα γιατί και κοινή άρα η γωνία
προκύπτει ότι ισούται με . Επομένως
Καλό Καλοκαίρι!
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Βρείτε την υπεραιωνόβια
Καλό βράδυ! Να ευχαριστήσω (αργώ, μα δεν πρέπει να ξεχνώ..) τους Στάθη, Νίκο, Γιάννη, Μιχάλη, Νίκο
και τον νεαρό Αναστάση , αν θυμάμαι καλά το όνομα του angvl , για την ποικιλία των λύσεων!
Ας δούμε και την προσέγγιση που ακολουθεί, συνδέοντας το παρόν με το θέμα Παλιά ιστορία.
Συμπληρώνοντας κατάλληλα το εκεί σχήμα έχουμε: Όπως αποδείχθηκε στην παλιά ιστορία οπότε το είναι εγγράψιμο
και το τρίγωνο έχει οξείες γωνίες και άρα .
Στο παρόν θέμα γίνεται φανερό πως τα τρίγωνα είναι αντιστοίχως όμοια με τα ως άνω
και τελικά . Φιλικά, Γιώργος.
και τον νεαρό Αναστάση , αν θυμάμαι καλά το όνομα του angvl , για την ποικιλία των λύσεων!
Ας δούμε και την προσέγγιση που ακολουθεί, συνδέοντας το παρόν με το θέμα Παλιά ιστορία.
Συμπληρώνοντας κατάλληλα το εκεί σχήμα έχουμε: Όπως αποδείχθηκε στην παλιά ιστορία οπότε το είναι εγγράψιμο
και το τρίγωνο έχει οξείες γωνίες και άρα .
Στο παρόν θέμα γίνεται φανερό πως τα τρίγωνα είναι αντιστοίχως όμοια με τα ως άνω
και τελικά . Φιλικά, Γιώργος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες