Πολυμεταβλητό
Πολυμεταβλητό
. Ονομάζουμε το πρώτο σημείο στο οποίο η κάθετη της στο , τέμνει τον .
Να εκφράσετε το εμβαδόν του τριγώνου , ως συνάρτηση μιας μεταβλητής και να την μελετήσετε .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Πολυμεταβλητό
Δεν ξέρω τι σόι μαζοχισμό κουβαλάω μέσα στη ζέστηKARKAR έγραψε: ↑Σάβ Ιουν 12, 2021 7:03 pmΠολυμεταβλητό.pngΤμήμα κινείται , έχοντας τα άκρα του επί των ημιαξόνων αντίστοιχα και έτσι ώστε :
. Ονομάζουμε το πρώτο σημείο στο οποίο η κάθετη της στο , τέμνει τον .
Να εκφράσετε το εμβαδόν του τριγώνου , ως συνάρτηση μιας μεταβλητής και να την μελετήσετε .
Έστω η προβολή του στον Θέτω οπότε και Άρα, Επειδή το είναι σημείο του κύκλου, θα είναι απ' όπου παίρνω
και το ζητούμενο εμβαδόν δίνεται από τη συνάρτηση
με πεδίο ορισμού
Προφανώς, δεν είναι και η ευκολότερη συνάρτηση για μελέτη. Θα γράψω απλώς τα ακρότατα:
Ολικό ελάχιστο στα σημεία και
Ολικό μέγιστο στο σημείο
Τοπικό μέγιστο στο και στο
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες